Artículo Cientíco / Scientic Paper
Revista Energía Mecánica Innovación y Futuro, IX Edición 2020, No. 4 (10)
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ENERGÍA MECÁNICA INNOVACIÓN Y FUTURO
No. 9 Vol. 1 / 2020 (10) ISSN 1390 - 7395 (4/10)
Abstract
The main objective of this project is the design of
a modied Volksrod-type car body from a Volkswagen
type 1 vehicle, which is capable of holding the
necessary components for the electric propulsion of
this modied structure without losing safety, comfort,
reliability, and autonomy.
The method selected to validate the design and to
choose the best option for the new car body structure
is the Finite Elements method. For this purpose,
various load combinations were performed according
to the LFRD specications, selecting the fourth
combination, which meets the objectives set by the
research team.
Finally, based on the modeling from the original
car body structure and the modied Volksrod-type, the
necessary spaces for the new traction components,
battery pack, and safety systems have been
dimensioned, taking advantage of this modication
to provide a retro-stylized appearance for the vehicle.
Keywords: Design, modication, nite elements,
modeling.
ANÁLISIS ESTRUCTURAL MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS
DE LA CARROCERÍA TIPO VOLKSROD PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UN
VEHÍCULO DE PROPULSIÓN ELÉCTRICA
STRUCTURAL ANALYSIS USING THE FINITE ELEMENTS METHOD OF THE
VOLKSROD-TYPE CAR BODY FOR THE CONSTRUCTION OF AN ELECTRIC
PROPULSION VEHICLE
Franklin Patricio Fonseca Paredes
1
, Javier Milton Solís Santamaría
2
, Leonardo Danilo Arroba Muñoz
3
, Ángel Guillermo Masaquiza
Yanzapanta
4
1,2,3,4
Instituto Superior Tecnológico Guayaquil, Carrera de Mecánica Automotriz, Ambato - Ecuador
e – mail :
1
onseca@institutos.gob.ec,
2
jsolis@institutos.gob.ec,
3
larroba@institutos.gob.ec,
4
amasaquiza@institutos.gob.ec
FONSECA, SOLÍS, ARROBA, MASAQUIZA /
ANÁLISIS ESTRUCTURAL MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS DE LA
CARROCERÍA TIPO VOLKSROD PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UN VEHÍCULO DE PROPULSIÓN ELÉCTRICA
Resumen
El objetivo principal del proyecto es el diseño de
una carrocería modicada tipo Volksrod a partir de
una carrocería Volkswagen tipo 1, que sea capaz de
albergar los componentes necesarios para la propulsión
eléctrica del vehículo modicado, sin perder con esto
seguridad, confort, abilidad y autonomía.
El método seleccionado para validar el diseño
y escoger la mejor opción del nuevo diseño de la
carrocería es el método de elementos nitos. Para esto
se realizaron varias combinaciones carga según el
método LFRD, seleccionando la cuarta combinación,
misma que se ajusta a los objetivos planteados por el
equipo de trabajo.
En conclusión, en base a la modelación realizada
sobre la base de la carrocería original y la modicada
tipo Volksrod, se han dimensionado los espacios
necesarios para los nuevos componentes de tracción,
paquete de baterías y sistemas de seguridad,
aprovechando esta modicación para brindar una
apariencia retro-estilizada del vehículo.
Palabras Clave: Diseño, modicación, elementos
nitos, modelación.
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1. Introducción
El diseño mecánico consiste básicamente en
aplicar conocimientos multidisciplinarios cientícos
y tecnológicos de frontera, a diferencia del diseño
artesanal basado en conocimientos empíricos. El
principal elemento del diseño es el cálculo que
permite evitar la falla de los elementos mecánicos,
además de garantizar la satisfacción de la necesidad
de acuerdo a su destino de uso al menor costo posible.
Deben considerarse diversos criterios de diseño y
teorías en su cálculo, ya sea con la losofía de diseño
por evolución como por la de innovación. [1]
El método de elementos nitos (MEF), es un
método numérico generalmente utilizado para la
solución de problemas con alto grado de dicultad, ya
que involucran geometrías complejas, determinación
de propiedades de materiales y cargas no distribuidas.
El análisis por elementos nitos es un método
computarizado para predecir cómo un objeto real
reaccionará a fuerzas, calor, vibración, ujo de uidos,
fenómenos eléctricos y magnéticos, entre otros. En
términos generales se reere a si este se romperá,
fallara o trabajara como fue diseñado. [2]
El MEF, por tanto, se basa en transformar un
cuerpo de naturaleza continua en un modelo discreto
aproximado, esta transformación se denomina
discretización del modelo. El conocimiento de lo que
sucede en el interior del cuerpo aproximado, se obtiene
mediante la interpolación de los valores conocidos
en los nodos. Es por tanto una aproximación de los
valores de una función a partir del conocimiento de un
número determinado y nito de puntos. [3]
Aplicación del método
La forma más intuitiva de comprender el método,
al tiempo que la más extendida, es la aplicación a
una placa sometida a tensión plana. El MEF se puede
entender, desde un punto de vista estructural, como
una generalización del cálculo matricial de estructuras
al análisis de sistemas continuos. De hecho, el método
navío por evolución de aplicaciones a sistemas
estructurales. [4]
Un elemento nito e viene denido por sus nodos
(i,j,m) y por su contorno formado por líneas que los
unen. Los desplazamientos u de cualquier punto del
elemento se aproximan por un vector columna
Ec. 1
El elementos Finitos, se representa a traves de la
Figura 1.
Figura 1. Coordenadas nodales (i,j,k) y desplazamientos de los nodos.
Fuente: Eduardo Frias (2004)
N son funciones de posición dadas (funciones
de forma) y e es un vector formado por los
desplazamientos nodales de los elementos
considerados. Para el caso de tensión plana. [4]
U: son los movimientos horizontal y vertical en n
punto cualquiera del elemento.
a
j
: Son los desplazamientos del nodo i.
Las funciones de posición han de
escogerse de tal forma que al sustituir en Ec 1. Las
coordenadas nodales, se obtengan los desplazamientos
nodales.
Conocidos los desplazamientos de todos los puntos
del elemento, se pueden determinar las deformaciones
(ɛ) en cualquier punto. Que vendrán dadas por una
relación del tipo siguiente:
ε=Su
Ec. 2
Siendo S u operador lineal adecuado. Sustituyendo
la Ec. 1 en Ec. 2 se obtienen las expresiones siguientes:
ε=Ba
Ec. 3
B=SN
Ec. 4
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la matriz de rigideces.
Si existen fuerzas nodales del elemento cuyo
contorno posee una supercie A
e
el termino adicional
seria:
Tendrá que tener el mismo número de componentes
que uno para que la expresión anterior sea válida.
Una vez obtenido los desplazamientos nodales por
resolución de las ecuaciones, se puede calcular la
tensión en cualquier punto del elemento.
Cálculo de la Tensión
La tensión en un elemento está determinada por la
siguiente relación:
Donde B es la matriz de desplazamiento nodal de
deformación d es el vector de desplazamiento nodal,
que se conoce para cada elemento una vez resuelta la
ecuación global de E F.
Las tensiones se pueden evaluar en cualquier punto
dentro del elemento (como el centro) o en el nodo.
Los grácos de contorno se utilizan generalmente en
paquetes de software FEA (durante el postproceso)
para usuarios para inspeccionar visualmente los
resultados de la tensión. [5]
Tensión de von Mises
La tensión de von Mises es la tensión efectiva o
equivalente para el análisis de tensión 2-D y 3-D. por
un material dúctil, el nivel de tensión se considera
seguro, si
Donde es la tensión de von Mises y el límite
elástico del material. Esta es una generalización del
resultado 1-D (experimental) a situaciones 2-D y 3-D.
La tensión de von Mises se dene por:
Ec. 7
Suponiendo que el cuerpo está sometido a
unas deformaciones iniciales ε
0
debido a cambios
térmicos, cristalizaciones, etc. Y que tiene tensiones
internas residuales la relación entre tensiones y
deformaciones en el cuerpo viene dada por
Ec. 5
Siendo D Una matriz de elasticidad que contienen
las propiedades del material o materiales.
Se dene,
Como las fuerzas que actúan sobre los nodos, que
son estáticamente equivalentes a las tensiones en el
contorno y a las fuerzas distribuidas que actúan sobre
el elemento. Cada fuerza debe tener el mismo
número de componentes que el desplazamiento
nodal correspondiente y debe ordenarse en las
direcciones adecuadas. En el caso particular de
tensión plana, (Fig. 1) las fuerzas nodales son
Las fuerzas distribuidas (b) son las que actúan por
unidad de volumen en direcciones correspondientes
a los desplazamientos en u en ese punto. La relación
entre las fuerzas nodales y tensiones en el contorno y
fuerzas distribuidas se determinan por el medio del
método de los trabajos virtuales. El resultado es el
siguiente (V
e
es el volumen del elemento e).
Ec. 6
Esta expresión es válida con carácter general
cualesquiera que sean las relaciones entre tensiones
y deformaciones. Si las tensiones siguen una lineal,
se puede reescribir la ecuación en la forma siguiente
En la expresión de f
e
aparecen, por estte orden,
las fuerzas debidas a las fuerzas distribuidas, las
deformaciones iniciales y las tensiones iniciales K es
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En el cual
son las tres tensiones
principales en el punto considerado de una estructura.
Para problemas 2-D, las dos tensiones principales en
el plano están determinadas por:
Ec. 8
Por tanto, también podemos expresar la tensión de
von Mises en términos de los componentes de tensión
en el sistema de coordenadas xy. Para condiciones de
tensión plano, tenemos
Ec. 9
2. Materiales y Métodos
2.1 Análisis de diseño de una carrocería Volkswagen
tipo 1 original
El primer paso consiste en determinar las siguientes
dimensiones:
• Longitud Total: 4070 mm
• Longitud entre Ejes: 2400 mm
• Ancho: 1540 mm
• Altura del Chasis: 1340.5 mm
Cálculo de cargas a aplicar en una carrocería
Volkswagen tipo 1 original según la Norma (NTE
INEN 1323:2009)
Los cálculos de cargas utilizados son:
• Carga Viva (CV)
La Norma indica que las cargas vivas son las
originadas por los pasajeros con una masa de 70 Kg
por ocupante, por lo que, según las características
técnicas del Volkswagen Tipo I, se tiene espacio para
5 plazas ósea para 350 Kg. [6]
• Carga Muerta (CM)
La Norma indica que la carga muerta es el peso
bruto del vehículo el cual es de 1740 Kg. [6]
• Carga de Giro (CG)
Se detalla que la Carga de Giro “debe determinarse
en función de la Fuerza Centrífuga que da un vehículo
al ingresar en una curva a una velocidad denida en
un radio de giro”. [6]
La velocidad máxima a considerar para realizar el
cálculo es de 120 km/h = 33.33 m/s, en vista que según
la Policía Nacional del Ecuador existen vehículos que
sobrepasan los límites permitidos en carretera. [7]
El peso del vehículo según las características
técnicas es de 1740 Kg.
Tabla 1: Velocidades, Radios Mínimos y Perales en Carretera.
Según la tabla expuesta se dene que la Velocidad
Crítica es de 120 km/h, originando un radio de
curvatura de la carretera de 700 m, con un porcentaje
del peralte del 8%.
Por lo que el ángulo del peralte se determina como
se muestra en la Figura 2:
Figura 2: Ángulo de Peralte
Fuente: Los Autores
Por lo que la carga de giro es:
Donde:
CG = Carga de Giro
P = Peso en bruto del Vehículo = 1740 Kg
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V = Velocidad Critica es de 120 km/h = 33.33 m/s
r = Radio de Curvatura es: 700 m
= 4.57°
Por lo que:
• Carga de Frenado (CF)
La carga de frenado se determina de la siguiente
manera:
d = Desaceleración de la Carga igual o mayor a 4
m /s
2
[6].
G = Gravedad = 9.81
P = Peso en bruto del Vehículo = 1740 Kg
CF = Carga de Frenado
• Carga de Aceleración Brusca (Ab)
Según la Norma la Carga de Aceleración Brusca se
dene bajo el mismo criterio que el del Frenado, pero
en sentido contrario. [6]
Por lo que:
• Carga por Resistencia del Aire Frontal
(Raf)
Se dene por la fuerza del aire actuante sobre la
proyección de una determinada área correspondiente
al plano perpendicular. [6]
Donde:
Carga de Resistencia Aerodinámica
= Coeciente de resistencia frontal del aire =
0.7 [6]
ρ = Densidad del aire = condición más crítica.
1.225 kg/m
3
.
Af = Área correspondiente a la proyección
V = Velocidad del Aire = 25 m/s [6]
Como no se tiene Af, se procede a determinar en
base al
B = Ancho: 1540 mm = 1.54 m
H = Altura del Chasis: 1340.5 mm = 1.3405 m
Af = B x H
Af = 1.54 m x 1.3405 m
Af = 2.064 m2
Una vez denido todos los parámetros se procede a
determinar la Carga de Resistencia Aerodinámica de
la siguiente manera:
• Combinaciones de Carga
Se debe tener en cuenta que las carrocerías
según Norma deben ser diseñadas en función de la
resistencia de los esfuerzos, por lo que se recomienda
las siguientes combinaciones de las cargas básicas. [6]
Por el Método LRFD (Load Resistence Factor
Design)
1.4 M + V
1.2 M +1.6 V +0.5 G
1.2 M + 0.5 V +1.6 G
1.2 M + 1.6 F +0.8 R
af
1.2 M + 0.5 V + 0.5 F + 1.3 R
af
1.2 M +1.5 Ab + 0.5 V
0.9 M – 1.3 R
af
0.9 M + 1.3 R
af
Por lo que los resultados de los análisis son:
1.4 * 1740 Kg + 350 Kg
1.2 * 1740 Kg + 1.6 * 350 Kg + 0.5 * 420.12 Kg
1.2 * 1740 Kg + 0.5 * 350 Kg + 1.6 * 420.12 Kg
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técnicas del Volkswagen Tipo I, se tiene espacio para
5 plazas ósea para 350 Kg. [6]
• Carga Muerta (CM)
La Norma indica que la carga muerta es el peso
bruto del vehículo el cual es de 1050 Kg. [6]
• Carga de Giro (CG)
Se detalla que la Carga de Giro “debe determinarse
en función de la Fuerza Centrífuga que da un vehículo
al ingresar en una curva a una velocidad denida en
un radio de giro”. [6].
La velocidad máxima a considerar para realizar el
cálculo es de 120 km/h = 33.33 m/s, en vista que según
la Policía Nacional del Ecuador existen vehículos que
sobrepasan los límites permitidos en carretera. [7].
El peso del vehículo según las características
técnicas es de 1050 Kg.
Según la tabla expuesta en la estructura anterior
se dene que la Velocidad Crítica es de 120 km/h,
originando un radio de curvatura de la carretera de
700 m, con un porcentaje del peralte del 8%.
Por lo que el ángulo del peralte es 4.57°, como se
indicó anteriormente.
Por lo que la carga de giro es:
Donde:
CG = Carga de Giro
P = Peso en bruto del Vehículo = 1050 Kg
V = Velocidad Critica es de 120 km/h = 33.33 m/s
r = Radio de Curvatura es: 700 m
= 4.57°
Por lo que:
1.2 * 1740 Kg + 1.6 * 709.48 Kg + 0.8 * 53.38 Kg
1.2 * 1740 Kg + 0.5 * 350 Kg + 0.5 * 709.48 Kg +
1.3 * 53.38 Kg
1.2 * 1740 Kg + 1.5 * (-709.48) + 0.5 * 350 Kg
0.9 * 1740 Kg + 1.3*53.38 Kg
0.9 * 1740 Kg - 1.3*53.38 Kg
Por lo que los resultados originados de las
combinaciones que generan mayor carga son:
2786 kg
2858.06 Kg
2935.12 Kg
3265.87 Kg
2687.134 Kg
1198.78 Kg
1635.39 Kg
1496.61 Kg
Según los datos originados la combinación que más
genera resultados es la cuarta combinación.
Por lo que con esta combinación se procede a
analizar la estructura.
1.2 M + 1.6 F +0.8 R
af
1.2 * 1740 Kg + 1.6 * 709.48 Kg + 0.8 * 53.38 Kg
2.2 Análisis de diseño de una carrocería
Volkswagen modicado en un vehículo
eléctrico modelo Volksrod
El primer paso a determinar es determinar las
siguientes dimensiones:
• Longitud Total: 4070 mm
• Longitud entre Ejes: 2400 mm
• Ancho: 1540 mm
• Altura del Chasis: 1180 m
Cálculo de cargas de diseño de una
carrocería Volkswagen modicado en un
vehículo eléctrico modelo Volksrod según la
Norma [6]
Los cálculos de cargas utilizados son:
• Carga Viva (CV)
La Norma indica que las cargas vivas son las
originadas por los pasajeros con una masa de 70 Kg
por ocupante, por lo que, según las características
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• Carga de Frenado (CF)
La carga de frenado se determina de la siguiente
manera:
d = Desaceleración de la Carga igual o mayor a 4
m /s2 [6].
G = Gravedad = 9.81
P = Peso en bruto del Vehículo = 1050 Kg
CF = Carga de Frenado
Por lo que:
• Carga de Aceleración Brusca (Ab)
Según la Norma la Carga de Aceleración Brusca se
dene bajo el mismo criterio que el del Frenado, pero
en sentido contrario. [6]
Por lo que:
• Carga por Resistencia del Aire Frontal (Raf)
Se dene por la fuerza del aire actuante sobre la
proyección de una determinada área correspondiente
al plano perpendicular. [6]
Donde:
R
af
= Carga de Resistencia Aerodinámica
= Coeciente de resistencia frontal del aire = 0.7
ρ = Densidad del aire = condición más crítica.
1.225 kg/m
3
.
Af = Área correspondiente a la proyección
V = Velocidad del Aire = 25 m/s
Como no se tiene Af, se procede a determinar en
base al
B = Ancho: 1540 mm = 1.54 m
H = Altura del Chasis: 1180 mm = 1.18 m
Una vez denido todos los parámetros se procede a
determinar la Carga de Resistencia Aerodinámica de
la siguiente manera:
Según la combinación seleccionada anteriormente
se procede de igual manera a analizar la estructura.
1.2 M + 1.6 F +0.8 Raf
1.2* 1050 Kg + 1.6 * 428.13 Kg + 0.8 * 49.6Kg
3. Resultados y Discusión
Los resultados del análisis del diseño de la
carrocería Volkswagen tipo 1 original son:
• Tensiones equivalentes según VON Mises,
es aceptable, en vista que se puede distinguir,
que en la parte donde se genera mayor fuerza
es en las secciones de los parabrisas frontal y
laterales, con un color celeste, el cual originan
valores de 238600 MPa, como se muestra en la
Figura 3.
Figura 3: Tensiones Equivalentes del chasis Volkswagen
• Desplazamiento en mm, según los datos
originados la deformación máxima que se da por
el desplazamiento es de 12.86 mm, ver Figura 4.
Figura 4: Desplazamiento en mm del chasis Volkswagen
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• Deformación Unitaria, al igual que las
Tensiones originadas son aceptables, en vista
que se puede distinguir, que en la parte donde
se genera mayor deformación unitaria es de
0.6277 es en las secciones de los parabrisas
frontal y laterales, marcando con un color
celeste, ver Figura 5.
Figura 5: Deformación Unitaria del chasis Volkswagen
• Factor de Seguridad, el FDS mínimo resultante
bajo el criterio de Tensión Normal Máximo
seleccionado es de 2.9 tal como muestra la
Figura 6.
Figura 6: FDS del chasis Volkswagen
Resultados de los análisis de cargas del diseño
de la carrocería Volkswagen modicado en un
vehículo eléctrico modelo Volksrod.
Los resultados del análisis del diseño de la
carrocería Volkswagen modicado en un vehículo
eléctrico modelo Volksrod son:
• Tensiones equivalentes según VON Mises, es
aceptable, en vista que se puede distinguir, que
en la parte donde se genera mayor fuerza es en
las secciones de los parabrisas frontal y techo,
con un color celeste, el cual originan valores de
49180 MPa, ver Figura 7.
Figura 7: Tensiones Equivalentes del chasis Volksrod
• Desplazamiento en mm, según los datos
originados la deformación máxima que se da
por el desplazamiento es de 7.306 mm, como
se detalla en la Figura 8.
Figura 8: Desplazamiento en mm del chasis Volksrod
• Deformación Unitaria, al igual que las
Tensiones originadas son aceptables, en vista
que se puede distinguir, que en la parte donde
se genera mayor deformación unitaria es
de 0.1895 es en las secciones de los parabrisas
frontal y techo, marcando con un color celeste,
como evidencia la Figura 9.
Figura 9: Deformación Unitaria del chasis Volksrod
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• Factor de Seguridad, el FDS mínimo
resultante bajo el criterio de Tensión Normal
Máximo seleccionado es de 10.37, como se
muestra en la Figura 10.
Figura 10: FDS del chasis Volksrod
• Comparación de resultados.
Los datos resultantes se detallan en la Tabla 2.
Tabla 2: Tabla de comparaciones
Ensayo Volkswagen Volksrod
Tensión, MPa
238600 49180
Desplazamiento,
mm
12.86 7.306
Deformación
Unitaria
0.6277 0.1895
Factor de
Seguridad
2.9 10.37
4. Conclusiones
Como se puede observar mejores características
que presentan los ensayos son:
El Volksrod por poseer una Tensión, Desplazamiento
y Deformación Unitaria menor, por lo que presenta
un Factor de Seguridad mayor como es de 10.37,
por lo que Mott (2006), recomienda que el diseño
de estructuras estáticas bajo cargas dinámicas con
algunas combinaciones debe ser de 4 o más.
5. Referencias
[1] U. C. Guillermo (1979). Notas del curso: Diseño
Mecánico Avanzado, SEPI-ESIME-IPN.
[2] V. Yépez, «Deniciones básicas del diseño
de experimentos,» Universitat Politécnica de
Valencia, 15 06 2019. [En línea]. Available:
https://victoryepes.blogs.upv.es/2013/04/24/
definiciones-basicas-del-diseno-de-
experimentos/.
[3] H. Gutierrez Pulido y R. Salazar, Análisis y
diseño de experimentos, vol. Segunda Edición,
México: McGraw-Hill Interamericana, 2008.
[4] E. Frias, «El Método de los Elementos Finitos
(FEM o MF),» 2004.
[5] Universidad de las Américas Puebla - UDLA, «4.
TEORÍA DE DISEÑO DE EXPERIMENTOS,»
Catarina - UDLA - Puebla, 20 03 2019. [En línea].
Available: http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/
documentos/lem/orian_m_a/capitulo4.pdf.
[6] Herrera, C. V. B., & Villacis, J. O. G. Análisis
estructural y optimización aerodinámica de la
carrocería de un bus interprovincial modelo GR
de la empresa Olímpica Quito.
[7] Los Ríos-DNCE, «Noticias,» 13 Junio 2016. [En
línea]. Available: http://www.policiaecuador.gob.
ec/control-para-evitar-accidentes-de-transito-se-
refuerza-en-los-rios/. [Último acceso: 1 Octubre
2016].
[8] Camacho Puello, J. C., & Romero Torres, M. D.
J. (2012). Análisis estructural con el método de
elementos nitos asistido por computadora.
[9] Meneses, C. A. (2016). Análisis estructural
basado en simulación por el método de elementos
nitos de una carrocería de bus interprovincial
sometida a prueba de impacto lateral para
determinar la geometría y materiales aplicables
que garanticen la seguridad de los pasajeros.
Latacunga, Cotopaxi, Ecuador.
[10]Llanes-Cedeño, E. A., Moreno-Zulca, P. A.,
Guaña-Fernández, W. V., & Jima-Matailo, J.
C. (2020). Análisis estructural de un bus por el
método de elementos nitos.
FONSECA, SOLÍS, ARROBA, MASAQUIZA /
ANÁLISIS ESTRUCTURAL MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS DE LA
CARROCERÍA TIPO VOLKSROD PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UN VEHÍCULO DE PROPULSIÓN ELÉCTRICA
ESPE
ENERGÍA MECÁNICA INNOVACIÓN Y FUTURO
No. 9 Vol. 1 / 2020 (10) ISSN 1390 - 7395 (4/10)
Artículo Cientíco / Scientic Paper
- 49 -
6. Biografía
1
Franklin Fonseca Paredes -
Ingeniero Automotriz por la Escuela
Politécnica del Ejército -ESPE,
Magíster en Manufactura y Diseño
Asistidos por Computador por la
Universidad de las Fuerzas Armadas
–ESPE, Especialista en Matemática por la Universidad
de Oviedo y Experto en Procesos de
Investigación por la Universidad
Técnica de Ambato.
2
Javier Solís Santamaría – Ingeniero
Automotriz por la Universidad de las
Fuerzas
3
Leonardo Arroba Muñoz - Ingeniero
Automotriz por la Escuela Superior
Politécnica de Chimborazo; Diplomado
en mantenimiento de Maquinaria Pesada; Diplomado
en Energías Renovables y Gestión de la Energía;
Maestrante en Administración y Dirección de
Empresas.
4
Angel Masaquiza Yanzapanta-
Ingeniero Automotriz por la Escuela
Superior Politécnica de Chimborazo;
Magister en Diseño Mecánico
mención en fabricación de autopartes
por la Universidad Internacional SEK y Experto en
Procesos de Investigación por la Universidad Técnica
de Ambato
REGISTRO DE LA PUBLICACIÓN
Fecha recepción 18 junio 2020
Fecha aceptación 20 agosto 2020
FONSECA, SOLÍS, ARROBA, MASAQUIZA /
ANÁLISIS ESTRUCTURAL MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS DE LA
CARROCERÍA TIPO VOLKSROD PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UN VEHÍCULO DE PROPULSIÓN ELÉCTRICA