Artículo Cientíco / Scientic Paper
Revista Energía Mecánica Innovación y Futuro, VIII Edición 2019, No. 2 (12)
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No. 8 Vol. 1 / 2019 (12) ISSN 1390 - 7395 (2/12)
Abstract
There is a wide variety of materials with various
properties available for designers to meet different
design requirements. The objective of this study was
evaluated the properties of the relevant materials
available in Ecuador through the multicriteria meth-
od such as: Proportional complex evaluation (COP-
RAS), Technique for the order of preference for
similarity to real solution (TOPSIS), Optimization
multi-disciplinary and compromise solution (VIKOR),
in order to indicate which material would be a
potential substitute for the original. It was concluded
that 1045 steel is the best choice as a substitute for
a safety compartment compared the base line the
Aluminum-Magnesium alloy, despite being a light
material, has low resistance to impact forces.
Keywords: Security cabin, Multi-criteria method,
Optimization, Materials selection, MCDM, vehicle.
ANÁLISIS DEL MATERIAL DEL HABITÁCULO DE SEGURIDAD DE UN
VEHÍCULO LIVIANO POR MÉTODO MULTICRITERIO
ANALYSIS OF THE SAFETY COMPARTMENT MATERIAL OF A LIGHT VEHICLE
BY MULTI-CRITERIA METHOD.
Juan Carlos Rocha Hoyos
1
, Edwin Chamba Monar
2
, Andrés Cárdenas Yánez
3
1
Universidad Internacional SEK – Facultad de Arquitectura e Ingeniería
e – mail:
1
carlos.rocha@uisek.edu.ec ,
2
eachamba.mba@uisek.edu.ec,
3
racardenas.mba@uisek.edu.ec
ROCHA, CHAMBA, CÁRDENAS /
ANÁLISIS DEL MATERIAL DEL HABITÁCULO DE SEGURIDAD DE UN VEHÍCULO LIVIANO POR MÉTODO
MULTICRITERIO.
Resumen
Hay una gran variedad de materiales con diversas
propiedades disponibles para que los diseñadores
satisfagan los diferentes requerimientos de diseño.
El presente estudio tuvo como objetivo, evaluar las
propiedades de los materiales relevantes disponible
en el Ecuador a través de método de criterios como
son: Evaluación compleja proporcional (COPRAS),
Técnica para el orden de preferencia por similitud a
solución real (TOPSIS), Optimización multidisciplinar
y solución de compromiso (VIKOR), con el n de
indicar cuál material sería un potencial sustituto del
original. Se concluye que el acero 1045 es la mejor
opción como sustituto para un habitáculo de seguri-
dad, mientras que la aleación Aluminio-Magnesio, a
pesar de ser un material ligero posee baja resistencia a
las fuerzas de impacto.
Palabras Clave: Habitáculo de seguridad, Método
multicriterio, Optimización, Selección de materiales,
MCDM, vehículo.
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1. INTRODUCCIÓN
La climatización de espacios habitables que
Con el rápido desarrollo de la economía global y la
tecnología de ingeniería, la industria del automóvil
ha cambiado inmensamente el estilo de vida de las
personas en las últimas décadas, y el uso de vehículos
ha sido popular en diversos campos. Pero el accidente
de tránsito se ha convertido simultáneamente en un
grave problema social. La mortalidad causada por
el accidente del vehículo se ha mantenido en un alto
nivel. El impacto frontal representa el 40% de todas
las colisiones de vehículos, causando el 70% del
total de muertes de tráco [1] En un informe emitido
por la Organización Mundial de la Salud (OMS), en
el año 2010 se reporta al Ecuador como uno de los
países con más muertes por accidentes de tránsito en
Latinoamérica. El 50,09 % son ocasionados por falta
de experiencia o descuido del conductor, el 13,2
% por desacato a las leyes de tránsito, el 12,31 %
por superar límites de velocidad, por embriaguez
son el 9,73 %, el 7,69 % por situaciones externas sin
comprobar y el 6,99 % por descuido de otros implica-
dos [2]. Se considera que una prueba de choque es una
forma de pruebas destructiva para garantizar un diseño
seguro en caso de impacto o colisión. La simulación
de choque es muy aplicada últimamente, porque es
una representación virtual de un ensayo destructiva
de impacto de un vehículo empleando una simulación
por computadora con el n de examinar el nivel de
seguridad del vehículo y sus ocupantes en diferentes
condiciones como la velocidad de colisión, colisionar
el objeto, el material y el número del componente del
objeto colisionando, entre otros, por lo tanto, ahorra el
tiempo y el costo [3] [4].
El Ecuador se encuentra innovando de manera
constante y se ha actualizado de acuerdo a
seguridad vehicular, el primer paso fue la emisión y
cumplimiento del Reglamento Técnico Ecuatoriano
(RTE) 034, Anexo III A, que exigió la incorporación
de elementos mínimos de seguridad en cualesquiera
automóviles que se comercialice [5] [6]. La industria
ensambladora y fabricadores de autopartes del
Ecuador han realizado grandes inversiones para el
cumplimiento de la normativa. En la actualidad el
resultado es alentador, ya que cualquier vehículo
que se ensamble o fabrique en el país cuenta con
estándares de seguridad que van a la evolución con
los países de la región.
La Figura 1, muestra la viga longitudinal delantera
(FLB) que tiene un patrón mixto de deformación
axial y de exión bajo el impacto frontal del vehículo.
En comparación con la deformación por exión, el
modo de deformación axial es un patrón preferido
para absorber la energía cinética. Para aprovechar
al máximo el espacio de trituración de la zona de
aplastamiento y explotar el máximo potencial de
absorción de energía [7].
Figura 1. Distribución de la trayectoria de carga en el impacto frontal
(Duan et al., 2016).
Para seleccionar la mejor alternativa para el
presente estudio, se evaluarán 7 propiedades de los
materiales relevantes; se utilizarán métodos para
tomar la decisión de cuál es el material más apropiado
[7].
• Evaluación compleja proporcional (CO-PRAS).
• Técnica para el orden de preferencia por
similitud a solución real (TOPSIS).
• Optimización multidisciplinar y solución de
compromiso (VIKOR).
El presente estudio tendrá como objetivo evaluar
las propiedades de materiales relevantes que se
encuentran disponibles en el Ecuador a través de
método de multicriterios con el n de indicar cuál
material sería un potencial sustituto del original.
2. Materiales y Métodos
En la presente investigación se aplicó la técnica de
investigación que es un procedimiento algorítmico
[9], que dará forma a la realización de la investigación
planteada dividida en tres partes con pasos lógicos y
ordenados a seguir para concretar el estudio [10] [11]
[12]. Al respecto a su alcance es del tipo experimental
pues evalúa las variables de forma controlada.
Para esto el ensayo de tracción de un material consiste
en someter a una probeta normalizada a un esfuerzo
de tracción hasta que se produce la rotura, este ensayo
mide la resistencia de un material a una fuerza aplicada
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Figura 3. Grácos del ensayo de tracción de materiales
Para seleccionar la mejor alternativa para el presente
estudio, se evalúan 7 propiedades de los materiales
relevantes, como se presenta en la Tabla 2. Se utilizarán
los siguientes métodos para tomar decisión cual es
el material más apropiado: 1) Evaluación compleja
proporcional (COPRAS). 2) Técnica para el orden de
preferencia por similitud a solución real (TOPSIS).
3) Optimización multidisciplinar y solución de
compromiso (VIKOR)
Tabla 2. Propiedades de materiales
Misses
(Mpa)
G/cc Poison
Young (GPas)
(Mpa)
3. Resultados
3.1. Método COPRAS
Evalúa las alternativas realizando el sumatorio
del valor normalizado de cada criterio por su peso
correspondiente. Puede ser aplicado tanto para
criterios que se desean maximizar como minimizar
[13]. Como primera variable, es necesario la
construcción de una matriz inicial X, que permitirá
anticipar las alternativas para la selección de criterios,
como se muestra en la Tabla 2.
Un problema común, es la selección de criterios al
diseñar la matriz, ya que algunas no presentan igual
dimensiones en las y columnas, para superar la
matriz X, es modicada por una matriz adimensional
r como se indica en la ecuación 1.
(Ec. 1)
lentamente. Las velocidades de deformación en un
ensayo de tensión deben ser pequeñas. Ya que pueden
determinarse diversas características de los materiales
elásticos: Módulo de elasticidad o Módulo de Young,
Coeciente de Poisson, Límite de proporcionalidad,
Límite de uencia o límite elástico aparente, Límite
elástico, Carga de rotura, Alargamiento de rotura, Área
de estricción.
Para obtener las características mecánicas reales, se
realizó 5 probetas bajo la norma técnica ASTM E8 de
material y aprovechar la opción que presenta el software,
fue necesario someter a cinco probetas del material del
habitáculo de seguridad a pruebas de tracción, como se
observa en la Figura 2, estas pruebas se realizaron en
el laboratorio de análisis de materiales del centro de
Fomento Productivo carrocero Metal Mecánico de la
ciudad de Ambato, obteniendo los siguientes resultados
de la Tabla 1.
Tabla 1. Resultados de caracterización de materiales
Probeta Resistencia a la
rotura (MPa)
Límite de
fluencia (MPa)
1 197,25 195,09
2 139,06 139,73
3 219,33 202,06
4 238,94 230,15
5 201,09 205,16
Promedio
247,234 194,438
Figura 2. Probetas del material
La Figura 3, muestra información proporcionada de
la caracterización del material, mediante el esfuerzo
deformación en una probeta, las resistencias de
materiales no lineales. La prueba de tracción se terminó
en componentes de patrón para obtener la curva de
esfuerzo-deformación de ingeniería.
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El cálculo de la matriz de peso normalizada,
mediante ponderaciones de la forma Vij de acuerdo a
la ecuación 2 y 3 (Kundakci, y Işik, 2016).
(Ec. 2)
(Ec. 3)
Se continua, mediante la determinación de la matriz
de peso normalizada D, es decir la suma de los
valores normalizados de peso adimencionales en cada
criterio, es siempre igual al peso como cada criterio,
según ecuación 4.
(Ec. 4)
Donde es el valor normalizado de la
alternativa sobre el criterio y es el peso
del criterio. Como último paso se realiza
la sumatoria de atributos de la matriz de decisión,
es decir, atributos beneciosos y no beneciosos,
de acuerdo al criterio de evaluación, es decir son
asociados una maximización o minimización, de
acuerdo a la ecuación 5, esto se reeja como resultado
en la tabla 3.
(Ec. 5)
Tabla 3. Puntuación de materiales
3.2. Método TOPSIS
Según Pla (2017) dice que el método TOPSIS
consiste en buscar soluciones que estén más cerca
de la solución ideal positiva (SIP) y más lejos de
la solución ideal negativa (NIP). El primer paso es
formar la matriz decisión de acuerdo a la siguiente
ecuación 6.
(Ec. 6)
Posterior se sincroniza el peso y se normaliza la
matriz , en base a la siguiente ecuación 7, como
paso 2.
(Ec. 7)
Como paso 3, es necesario obtener soluciones
positivas que se llamaran (V
+
) y soluciones negativas
(V
-
) , para esto se conforma la matriz normalizada.
Para lo cual se emplea las ecuaciones 8 y 9:
(Ec. 8)
(Ec. 9)
Donde K y K
1
son el conjunto de índices de los
criterios de prestaciones y el índice de un conjunto
de criterios en razón al peso. La Tabla 4, indica los
resultados de Matriz con criterios positivos. La
Tabla 5, indica los resultados de Matriz con criterios
negativos.
Tabla 4. Método TOPSIS- Matriz Positiva
POSITIVE MATRIX
0,12758128 0,04520412 0,14488235 0,13856208 0,04331492
0,03413313
0,12758128 0,04520412 0,14488235 0,13856208 0,04331492
0,03413313
0,12758128 0,04520412 0,14488235 0,13856208 0,04331492
0,03413313
0,12758128 0,04520412 0,14488235 0,13856208 0,04331492
0,03413313
0,12758128 0,04520412 0,14488235 0,13856208 0,04331492
0,03413313
0,12758128 0,04520412 0,14488235 0,13856208 0,04331492
0,03413313
Tabla 5. Método TOPSIS- Matriz Negativa
NEGATIVE MATRIX
0,05741157
0,00376701 0,01287843 0,00374945 0,01493618 0,06051712
0,05741157
0,00376701 0,01287843 0,00374945 0,01493618 0,06051712
0,05741157
0,00376701 0,01287843 0,00374945 0,01493618 0,06051712
0,05741157
0,00376701 0,01287843 0,00374945 0,01493618 0,06051712
0,05741157
0,00376701 0,01287843 0,00374945 0,01493618 0,06051712
0,05741157
0,00376701 0,01287843 0,00374945 0,01493618 0,06051712
Como paso 4, la distancia ideal en la solución es
necesario cuanticar. Las dos distancias Euclidianas
para cada alternativa se calculan de acuerdo a las
ecuaciones (10) y (11). La proximidad relativa se
calcula por la ecuación (12). Y el resultad de esto se
presenta en la tabla 6.
(Ec. 10)
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(Ec. 11)
(Ec. 12)
Tabla 6. Método TOPSIS - Resultados
Según Girubha y Vinodh (2012) el método VIKOR
busca aquella solución que esté más cerca de la
solución ideal positiva (SI+) y más lejos de la solución
ideal negativa (SI-). Como primer paso es necesario
calcular los mejores, es
decir los valores de cada criterio. Como paso 2, se
calculan valores , para cada alternativa,
de acuerdo a las siguientes ecuaciones 13, 14, 15.
(Ec. 13)
(Ec. 14)
(Ec. 15)
Como paso 3, consiste en ordenar las alternativas,
según valores S, R y Q, en orden decreciente. Se
obtiene la tabla 8 como resultado de método VIKOR.
Tabla 7. Método VIKOR- Resultados
4. Discusión
Según Ashby y Johnson (2010) la característica de
un acero dulce no aleado convencional, se encuentra
en ser laminado en frio con un bajo porcentaje de
carbono, siendo un acero prácticamente suave, por esta
razón, deben ser de mayores espesores, para soportar
esfuerzos a los que se encuentran sometidos, se emplea
como láminas para techar paneles automotrices. Youn
(2004), arma que los aceros de alta resistencia se
dividen según el proceso de endurecimiento, es decir
en aceros reforzados, microaleados y refosforados,
que se emplean en la industria automotriz en la
fabricación de molduras exteriores, como son,
puertas, cofres, techo, o elementos estructurales
como bastidores inferiores, refuerzos de suspensión,
travesaños, largueros.
Chatterjee y Chakraborty (2012) indican la
importancia de los materiales en el proceso de diseño
de ingeniería para un producto en particular ya que es
una de las tareas críticas para los diseñadores, con el n
de encajar conceptos de diseño factibles y cumplir los
requisitos nales del producto. Hay una gran variedad
de materiales con diversas propiedades disponibles
para los diseñadores para satisfacer diferentes
requerimientos de diseño. Según el método COPRAS
se verica que el material ideal en la construcción de
un habitáculo de seguridad sería el Acero 1045, por
las diferentes características mecánicas que posee.
Según Pla (2017) el SIP de cada criterio será el
máximo si se quiere maximizar el criterio y el mínimo
si se quiere minimizar el criterio, y el NIP será el
mínimo si se quiere maximizar el criterio y el máximo
si se quiere minimizar el criterio. La tabla 9 indica
los resultados de mayor a menor, de los materiales
idealizados con mejores prestaciones, utilizados
para el presente estudio. Para el Método VIKOR
la tabla 8 indica los resultados de los materiales
idóneos. Se verica que un resultado es aceptable
cuando se tiene los siguientes parámetros. Y conrma
Es la segunda
alternativa según la clasicación de los valores de Q,
y , siendo j el número de alternativas. Y en
el método VIKOR como resultado se obtiene que el
acero 1045, sea la mejor opción y sustituto para un
habitáculo de seguridad, mientras que la Aleación
Aluminio Magnesio, a pesar de ser un material ligero
se visualiza que no resistiría fuerzas de impacto.
De acuerdo a Chen et al. (2015), respecto a los tipos
de materiales empleados en las carrocerías, el acero
ocupa el 75 % del peso total, seguido por aluminio,
plásticos entre otros. La tabla 9, indica los diferentes
rangos de límite elástico para diferentes tipos de acero
empleados en la fabricación de una carrocería en un
vehículo.
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Tabla 8. Rangos de límite elástico para los diferentes tipos de acero
De acuerdo a Benedyk (2010), indica que el aluminio
es ligero en relación al acero inoxidable, de tal
forma que su empleo en la manufactura automotriz,
incrementa constantemente, siendo la primera
aleación ligera, junto con el titanio y el Magnesio.
Otra característica indica al aluminio de producción
económica, sin embargo, se encuentra en relación 2:1,
con respecto a los aceros.
5. Conclusiones
La selección del material citado demuestra la
aplicabilidad, utilidad y exactitud de un modelo de
decisión como son COPRAS, TOPSIS y VIKOR, que
tienen un alto potencial en la solución de problemas
de selección material complejo, que implican criterios
cualitativos, cuantitativos. En todos los métodos
considerados, se consigue una mejor evaluación de los
materiales alternativos, es decir, se observa el mejor y
peor de los materiales estudiados, así como también,
que son los mismos en los tres métodos analizados.
El estudio y la metodología de análisis planteados
para la validación del material, que podrán servir de
base y objeto de estudio para ensayos virtuales de
impactos frontales, laterales y por alcance. Además de
proporcionar un documento técnico que posibilite los
criterios cualitativos, cuantitativos para aplicaciones
de ingeniería maximizando la materia prima local.
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7. Biografía
1
Juan Carlos Rocha. - M.Sc.
Sistemas Automotrices, Ingeniero
Automotriz. Docente
Investigador, Facultad de
Arquitectura e Ingeniería,
Universidad Internacional SEK –
Quito.
2
Edwin Chamba Monar,
actualmente cursando un MBA en
la Universidad Internacional SEK
- M.Sc. Diseño Mecánico,
Ingeniero Automotriz,
Universidad de Fuerzas Armadas
ESPE – Latacunga. Trabaja en
CELEC EP, brindando servicios
administrativos y de asesoramiento en mantenimiento
de otas vehiculares y compras públicas. Se encuentra
emprendiendo un taller mecánico con tecnología
CNC, para procesos de manufactura, diseño y
capacitación.
3
Andrés Cárdenas Yánez.
Actualmente cursando un MBA
en la Universidad Internacional
SEK - M.Sc. Diseño Mecánico,
Ingeniero Automotriz,
Universidad de Fuerzas Armadas
ESPE – Latacunga. Docente
tiempo completo de la Carrera de
Mantenimiento y Reparación de
Motores a Diésel y Gasolina del Instituto Superior
Tecnológico Cotopaxi – Latacunga.
Autor para correspondencia:
mavilla@espe.edu.ec
REGISTRO DE LA PUBLICACIÓN
Fecha recepción 20 marzo 2019
Fecha aceptación 26 mayo 2019
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