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ENERGÍA MECÁNICA INNOVACIÓN Y FUTURO
No. 7 Vol. 1 / 2018 (14) ISSN 1390 - 7395 (12/14)
Revista Energía Mecánica Innovación y Futuro, VII Edición 2018, No. 12 (14)
Artículo Cientíco / Scientic Paper
ESPE
TRUJILLO G., VIÑACHI BERMEO., TUBERÍA FORZADA (PENSTOCK) PARA GENERACIÓN DE ENERGÍA HIDROELÉCTRICA EN EL
ECUADOR Y ANÁLISIS DE PROPAGACIÓN DE FISURAS.
TUBERÍA FORZADA (PENSTOCK) PARA GENERACIÓN DE ENERGÍA
HIDROELÉCTRICA EN EL ECUADOR Y ANÁLISIS DE PROPAGACIÓN DE FISURAS.
DESIGN OF A FORCED PIPE (PENSTOCK) FOR POWER GENERATION
HYDROELECTRIC IN ECUADOR AND CRACK PROPAGATION ANALYSIS.
José Guillermo Trujillo Jaramillo1 , Herbert Humberto Viñachi Bermeo2
1Escuela Técnica de la Fuerza Aérea, 2Universidad de las Fuerzas Armadas – ESPE, Carrera de Tecnología Superior en Ciencias Militares
Aeronáuticas, Javier Espinoza y Av. Amazonas
e – mail: 1jgtrujillo1@espe.edu.ec, 2hvb5467@hotmail.com.
RESUMEN
El presente trabajo tuvo como objetivo diseñar una
tubería forzada (penstock) de 2,5 metros de diámetro,
utilizando los criterios de falla tales como: energía de
distorsión (Von Mises), de cortante máximo (Tresca)
y de Goodman aplicando un factor de seguridad de 2
en aceros T445 y BS1501-223, materiales adecuados
para este uso en condiciones climáticas del Ecuador y
con una uctuación del esfuerzo debido al efecto de
golpe de ariete de 7500 veces al año.
A través de la suposición de una sura detectada de
4 mm se analizó en función del material, el proceso
de crecimiento o propagación de la falla utilizando
la Norma BS7910:2005, para especicar la vida útil
de la tubería o tiempo de operación una vez que ha
sido detectada la falla y de esta manera recomendar
un período de inspección y mantenimiento.
Finalmente, se determinó la relación de fractura del
factor de intensidad de tensión elástica aplicada a
la tenacidad de la fractura, su condición de colapso
plástico para evaluar la falla en el diagrama FAD
(Failure Assessment Diagram).
Palabras clave:
Colapso plástico, Criterios de falla, Norma
BS7910:2005, Tubería Forzada.
ABSTRACT
The objective of this paper was to design a penstock
of 2.5 meters in diameter, using the criteria of failure
such as: distortion energy (Von Mises), maximum
shear (Tresca) and Goodman, applying a safety factor
of 2 in T445 and BS1501-223 steels, that are suitable
materials for this use in the Ecuadorean climatic
conditions with a uctuation of the effort due to the
effect of water hammer of 7500 times a year.
Through the assumption of a detected crack of 4 mm,
the process of growth or propagation of the failure
was analyzed according to the material using the
BS7910: 2005 standard to specify the useful life of
the pipe or operation time once the failure has been
detected and, in this way, recommend a period of
inspection and maintenance.
Finally, the fracture ratio of the elastic tension
intensity factor applied to the fracture tenacity, its
plastic collapse condition to assess the failure in the
FAD (Failure Assessment Diagram) diagram, was
determined.
Keywords:
Plastic Collapse, Failure Criteria, BS7910:2005
Standard, Penstock.
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• Piezas especiales: Unidades que posibilitan
los empalmes, cambios de dirección (codos),
derivaciones, variaciones de sección, etc.
• Dispositivos auxiliares: Aparatos que protegen
y facilitan el buen funcionamiento de la
red hidráulica. Los más importantes son las
válvulas y las ventosas.
• Soldada automáticamente por arco sumergido,
tanto helicoidal como longitudinalmente.
• Soldada por inducción o resistencia eléctrica.
• Fabricada por extrusión de un producto macizo
(lingote, palanquilla o barra) y posteriormente
laminado o estirado en caliente o en frío.
Figura 2. Fabricación de tuberías forzadas soldadas
Dimensiones de los tubos
Los diámetros exteriores varían desde 26,9 mm a
2743 mm y los espesores de los tubos desde 2 a 25
mm, según UNE-EN 10224.
Otros diámetros y/o espesores, pueden ser fabricados
por acuerdo entre el Fabricante y el Constructor como
la propia norma indica, y conforme al proceso propio
de fabricación.
El revestimiento se efectúa normalmente en fábrica,
una vez conformada la tubería, en un ambiente
propicio, generalmente para una correcta aplicación y
1. INTRODUCCIÓN
El cálculo y diseño de tuberías forzadas o penstock
implica la selección del material adecuado en
función de las propiedades, dimensiones y costo,
siendo un proceso en el que intervienen múltiples
variables, razón por la cual se ha considerado
disminuir el número de éstas utilizando los criterios
de energía de distorsión (Von Mises), de cortante
máximo (Tresca) y de Goodman, de manera que el
factor de seguridad sea 2, para simplicar el diseño
y lograr obtener resultados que se acerquen a la
realidad planteada. Además se efectúa el análisis de
propagación de suras, partiendo de la suposición que
se ha detectado una sura de 4mm por la uctuación
del esfuerzo debido al efecto de golpe de ariete con
una ocurrencia de 7500 veces por año, para evitar
que se produzca un fallo debido al crecimiento de
la sura detectada en el interior de la tubería en la
dirección axial. Estos parámetros calculados permiten
especicar la tubería de menor costo, su vida útil y
recomendar un período de inspección de la penstock.
2. MATERIALES Y METODOS
Las tuberías forzadas llamadas también penstock son
aquellas que llevan el agua a presión desde el embalse
hasta las turbinas de una central hidroeléctrica,
funcionan a plena sección y en las que el movimiento
del agua se debe a la presión reinante en el interior,
pudiendo presentar por tanto, pendientes y
contrapendientes.
Figura 1. Tubería Forzada o Penstock
Una tubería es un conjunto de tubos y accesorios
unidos mediante juntas para formar una conducción
cerrada. Un tubo es un elemento de sección circular.
Los accesorios pueden ser:
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un exhaustivo control de calidad.
Todos los tubos se protegerán tanto exterior como
interiormente y en ambos casos las fases a seguir en
la ejecución serán las siguientes:
• Preparación de las supercies
• Aplicación del revestimiento
Tipos de Revestimientos
Las grandes familias de productos que aparecen hoy
en el mercado, se pueden resumir en:
• Cintas adhesivas
• Polietileno
• Polipropileno
• Pinturas o coatings
• Resinas epóxicas
La investigación considera el diseño de la tubería forzada
utilizando los criterios de energía de distorsión (Von
Mises), de cortante máximo (Tresca), o de Goodman,
de forma que el factor de seguridad sea 2. Este diseño
también implica la selección del material adecuado
en función de las propiedades, dimensiones y costo.
Se calcula la vida útil y recomienda un período de
inspección para evitar que se produzca un fallo debido
al crecimiento de la sura detectada en el interior de
la tubería en la dirección axial, considerando que la
uctuación del esfuerzo debido al efecto de golpe de
ariete, ocurre 7500 veces por año.
Las condiciones de carga y la longitud medida de la
sura interna son impuestas y se encuentran en la
siguiente tabla:
Tabla 1. Datos para el diseño del tubo forzado (penstock)
Tamaño
de la
fisura
Diámetro
D
Cabeza de
presión
estática
H
Cabeza de
presión
máxima en
ariete
H
mm m m
m
4 2.5 500
700
Los materiales usados y recomendados en la construcción
de estas estructuras se describen en la siguiente tabla:
Tabla 2. Propiedades de los materiales que se utilizarán en el
diseño de la tubería
MATERIAL D ESCRIPCIÓN P ROPIEDADES
MECÁNICAS
PRECIO
(USD/1000
Kg)
y (Sy)
Mpa
UTS
(Sut)
Mpa
Elongación
(%)
ACERO
A
QT445 A cero templable de
baja aleación y
resistencia mediana
700 800 1 8 965
ACERO
B
BS1501
-223
Gr.490L
Aleación de acero al
carbono-manganeso
para recipientes a
presión
350 500 2 0 525
En la tabla:
y = Sy : Esfuerzo de fluencia
UTS = Sut: Esfuerzo último a la tracción
Los criterios de importancia para diseñar la tubería
forzada o penstock, son:
Cargas Aplicadas
Las cargas aplicadas sobre el elemento estructural son:
• Presión Interna y Externa
• Cargas Muertas y Cargas Vivas
• Cargas externas aplicadas
• Cargas sísmicas y de viento
• Condiciones Térmicas de carga
• Cargas cíclicas o dinámicas
Inuyen en el diseño de la tubería y las mismas se
detallan a continuación:
• Condiciones normales
• Condiciones Intermitentes
• Condiciones de emergencia
• Condiciones excepcionales
• Condiciones de Construcción y test
hidrostáticos
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Estado de cargas de un cilindro de paredes
Figura 3. Estado de cargas de un cilindro de paredes delgadas
sometido a presión interna.
Donde:
t: Espesor del tubo.
D: Diámetro del tubo.
T: Fuerzas resistentes de tracción que tienden a romper la tubería
y que se deben a la presión hidráulica del interior.
P: Presión aplicada.
Se consideró una sección de tubería, sometida a la
presión hidráulica interna, tal como lo presenta la
gura:
Las características que denen los tubos y accesorios
son: el espesor, el diámetro y las presiones de trabajo.
Basados, en la experiencia en el manejo e instalación de
tuberías forzadas, usar las siguientes especicaciones
para obtener el espesor de la pared de la tubería (t):
400
20D
t+
=
(pulgadas) (U.S. Bureau of Reclamation)
10000
005D
t+
=
(milímetros)
288
D
t=
(Pacific
(3)
(4)
Figura 4. Espesores de tuberías forzadas.
Cálculo del espesor t
Con respecto al cálculo del espesor de pared, por
simplicidad, se consideró únicamente los esfuerzos
circunferenciales. En ese caso el diseño estático por
los métodos de Von Mises y Tresca, se reducen a:
C
y
Nσ
σ
=
Donde:
N = 2
y : Esfuerzo de fluencia
c : Esfuerzo circunferencial
t*2
D*Pmax
=
(5)
Reemplazando valores en las ecuaciones 1 y 5, para
los dos tipos de Aceros planteados, se obtuvieron los
siguientes resultados de espesor de la tubería forzada:
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Tabla 3. Comparación de los métodos de obtención de los
coecientes de ajuste de fuerzas en carretera a, b y c [1].
2
minmax
m
σ+σ
=σ
2
minmax
a
σ−σ
=σ
(6)
(7)
El esfuerzo mínimo se determinó con la presión
estática y el esfuerzo máximo con la presión de ariete.
Las presiones estática y de ariete, se obtuvieron a
través de la siguiente ecuación:
h*g*Pρ=
(
8
)
Cada una de estas presiones, reemplazadas en la Ec.1,
permitió dejar expresiones en función del espesor t:
t*2
5.2*867.6
max
=σ
t*2
5.2*905.4
min =σ
Estos esfuerzos se reemplazaron en las Ec.6 y Ec. 7
respectivamente, para utilizar Goodman.
El criterio de Goodman viene dado por la siguiente
ecuación:
Despejando t se obtiene un espesor de la tubería
forzada de 0.024525 (m) ó 24.525 (mm).
En la siguiente tabla, se indican los espesores
requeridos en los dos aceros, en función del diámetro,
presiones, materiales, factor de seguridad y criterio
aplicado para el efecto.
Tabla 4: Espesor de la tubería utilizando Criterio de Goodman.
Cálculo del Costo
Para el efecto, se consideró una densidad para los
aceros de 7850 (Kg/m3) y se utilizó el costo por cada
1000 Kg, dato en la investigación.
El área y volumen de la tubería, se calculó en función
del espesor obtenido para cada material.
Figura 5. Geometría de la tubería forzada por metro de longitud
El área de la tubería se dene como:
A =
(10)
Con la densidad del material y el volumen calculado
de la tubería se calculó la masa en Kg y se determinó
el costo de la tubería por metro de longitud. La
siguiente tabla muestra el costo calculado para los dos
materiales.
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Tabla 5: Costo de la Tubería por metro de longitud con el espesor
calculado.
Un primer balance a esta altura del diseño permitió
concluir que, el ACERO A, ocupa menos material por
tener un menor espesor, este es más caro por lo que, el
material que conviene utilizar por costo es el ACERO
B; sin embargo falta evaluar el comportamiento de
estos dos materiales cuando existe una sura, por
tanto la decisión nal aún no está tomada.
Cálculo del factor de intensidad del esfuerzo aplicado
kI.
Cuando aparece una sura, el crecimiento de la misma
está dominado por el factor de intensidad de esfuerzo
“k”, determinado por:
a*..Yk
I
πσ=
(11)
Este factor de intensidad, es función de la geometría,
el tamaño y la forma de la grieta o sura. El valor
de Y se dene como el factor de modicación de la
intensidad del esfuerzo.
Para evaluar la fractura se utilizó la Norma BS
7910:2005 (BRITISH STANDARD. Guide to
methods for assessing the acceptability of aws in
metallic structures), a través de la ecuación:
P
b
: Esfuerzo primario de doblado
k
m :
Factor de magnificación d e esfuerzo d ebido a
desalineación .
Se consideró que solo existe esfuerzo de tracción y no
existe exión, el valor de Mb=0; la longitud del tubo
es muy grande comparada con las dimensiones de la
sura, entonces fw, ktm y Mkm son igual a 1.
Al no existir pandeo, el factor de corrección por
pandeo o abultamiento es M=1.
El espesor es muy pequeño comparado con el diámetro
por lo tanto se puede considerar esfuerzo plano.
En la sección 4.3. de la Norma BS 7910:2005, podemos
encontrar la solución y ecuaciones para tuberías, pero
no se puede aplicar para tubos de paredes delgadas
en razón de que debería cumplirse: 0.1<(espesor/
radio)<0.25
Nuestra relación (espesor/radio) está entre los rangos
de (0,02453/1.25=0.019) y (0.03924/1.25=0.031).
Por último, el esfuerzo primario de membrana Pm, es
el mismo que el esfuerzo de tracción.
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
La evaluación del estado de la sura puede hacerse
considerando que esta tiene una forma elíptica como
muestra la gura, y que esta crece primero en la
dirección radial
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Figura 6: Evaluación de estado de la sura.
Para este caso a = tamaño de la sura = 4 mm; c = a y
B = espesor de la tubería (mm)
Al reemplazar, todas las consideraciones realizadas
anteriormente en la Ec.11, se pudo concluir que Y es
igual a Mm, donde este valor se dene por la siguiente
expresión:
El ángulo θ indica la dirección en la cual se va a
evaluar el crecimiento de la sura. El ángulo sería 0°
si se considera el crecimiento de la sura en dirección
axial (no fue nuestro caso) y 90° en dirección radial,
que es la dirección que se consideró para este diseño.
Tomando los datos del espesor calculado para el
ACERO A, se tiene:
B(espesor de la tubería) = 24.525 mm
Por lo tanto:
M1= 1.13-0.09(4/4) = 1.04
M2= [0.89/{0.2+(4/4)}]-0.54 = 0.20167
M3= 0.5-1/{0.65+(4/4)}+14{1-(4/4)}24 = -
0.1060
g= 1 +{0.1+0.35(4/4)(4/24.525)2}(1-sin90)2 =
1
fθ= {(4/4)2cos290 + sin290}0.25 = 1
Φ = {1+1.464(4/4)1.65}0.5 = 1.5697
Reemplazando todos los valores anteriores en la Ec.
14 se obtuvo:
Tabla 6: Cálculo de Mm
PARÁMETROS PARA CALCULAR Mm (ANEXO M NORMA BS7910:2005)
MATERIAL a (mm)
FISURA
c
(mm)
B (mm)
ESPESOR M1 M2 M3 Ø (rad) g fØ Φ Mm
ACERO A 4 4 24.525 1 .04 0.20167 - 0.10606 1 .5708 1 .00 1 1.56971 0.66591109
ACERO B 4 4 39.240 1 .04 0.20167 - 0.10606 1 .5708 1 .00 1 1.56971 0.66386903
De la misma manera, se pudo obtener una solución gráca,
para calcular Mm:
Para el acero A: a/B=0.1631
Para el acero B: a/B=0.102
Figura 8: Normograma para obtener Mm.
Se pudo apreciar que la solución gráca, prácticamente
coincide con la solución analítica dada por la Ec.14;
así mismo el valor de Mm, prácticamente permanece
igual, independientemente del material.
Cálculo del número de ciclos para producir una falla
después de que se forme la sura inicial hasta que
llegue al espesor calculado.
De la Ec. 11 se puede determinar:
ki = (15)
Si se considera que en la tubería forzada, se ha
producido una sura de 4 mm y que ha iniciado el
proceso de propagación de la misma, se advocará a la
Ley de Paris.
LEY DE PARÍS
(16)
El crecimiento de la sura está dominado por el factor
de intensidad de esfuerzo k, de la misma manera, el
comportamiento del crecimiento de las suras en
este tipo de aceros ferríticos en contacto con el agua
adoptan un valor para C de 2*10-11 (m/ciclo/MPa.
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m1/2)m y m=3 (según Reid, C.N.and Baikie, B.L.,
“Choosing a Steel for Hydroelectric Penstocks”).
Reemplazando la Ec.15 en la Ec. 16 y considerando
la hipótesis de que el valor de Y permanece constante
se tuvo:
. (17)
Donde:
Nf = Número de ciclos para producir una falla después
que se forme la grieta inicial.
ao= Longitud inicial de la grieta = 0.004 m.
af= Longitud nal de la grieta = t(espesor de la tubería)
Tomando los datos para el acero A y reemplazando en
la Ec.17, se obtuvo Nf = 573255.84 ciclos.
Considerando el dato de la condición de trabajo de
7500 uctuaciones / año, se llegó a la conclusión de
que una vez iniciada la grieta, para que se propague
hasta la totalidad del espesor, pasarán 76.4 años. A
continuación, se presenta una tabla resumen de esta
sección con los dos materiales propuestos.
Tabla 7: Cálculo del número de ciclos para propagación de una
sura y Vida útil.
Para el cálculo del valor de kic, se consideró los datos
en el Ecuador de las anomalías en las temperaturas
otorgadas por el INAMHI en donde se puede apreciar
valores mínimos de entre -2 a -1 oC entre los años
2007 al 2015.
Figura 9: Datos temperaturas mínimas en Ecuador (2007 – 2015).
Es conveniente, desarrollar los cálculos para obtener
kIc con una Temperatura de -10 oC. La tenacidad a
la fractura para el material A se obtiene a partir de
datos de ensayos de laboratorio que se muestran en la
siguiente gura, en unidades de MP a m1/2.
Figura 10: Datos experimentales de la tenacidad a la fractura del
material A.
Trabajando con una temperatura de -10°C, se obtuvo
un valor de kIc= 134 (Mpa m1/2), para el Acero A.
Debido a que no existen datos publicados de
tenacidad a la fractura del material B, se pudo utilizar
una correlación empírica entre la energía de impacto
absorbida Cv y el espesor de la muestra B, tal como lo
indica el anexo J de la Norma BS 7910:2005 (BRITISH
STANDARD. Guide to methods for assessing the
acceptability of aws in metallic structures):
(18)
Tabla 8: Valores de energía de impacto medidos a diferentes
temperaturas.
Temperature RT 0 °C -
15°C
-
30°C
Charpy Energy J 61 55 41 27
Interpolando los datos de la Tabla 8 para la temperatura
seleccionada para el Acero A, se tiene un valor de
energía de impacto a -10°C igual a 45.66 J y este valor
se reemplazó en la Ec. 18 obteniendo:
kic = 74.57 (Mpa.m1/2)
Bajo la alternancia de cargas aplicadas, las grietas
pueden crecer o propagarse hasta llegar a una longitud
crítica. Se calculó la longitud crítica de la sura
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para los dos tipos de aceros, para lo cual se utilizó
la expresión de la intensidad de esfuerzo (Ec.11)
orientado a los valores críticos.
Kic c)1/2 (19)
Donde σ es el esfuerzo de diseño el mismo que es
igual a 2/3 Sy.
Para el acero A, reemplazando valores y despejando
de la Ec. 19 se tiene el valor de ac.
134 (MPa.m1/2) = 0.6659*466.57(MPa)*
ac= 0.0592 m
(.ac)1/2
Tabla 9: Cálculo de ac
Cálculo de kr (relación de fractura del factor de
intensidad de tensión elástica aplicada a tenacidad a
la fractura)
El eje Y en FAD LIMIT CURVE es la relación
fractura de factor de intensidad de tensión aplicada
a la tenacidad a la fractura. Este valor se calculó
utilizando la siguiente expresión:
(20)
La siguiente tabla, muestra los resultados para los
dos tipos de acero, de los cálculos realizados para
determinar la relación de fractura del factor de
intensidad de tensión elástica aplicada a tenacidad a
la fractura
Tabla 10: Cálculo de kr.
El eje X en FAD LIMIT CURVE es la relación de
carga aplicada sobre la carga permitida. De acuerdo
con la Norma BS 7910: 2005, se puede calcular
dividiendo la tensión de referencia de colapso plástico
por el esfuerzo de uencia, como se muestra en la Ec
21.
(21)
La tensión de referencia se obtiene de las ecuaciones
dadas en el literal P.3.2 del anexo P de la Norma
BS7910: 2005 para la geometría seleccionada
mostrada en la gura 5.
Para seleccionar la ecuación apropiada, se tomaron
las siguientes consideraciones:
• No existe esfuerzo de exión
• La longitud de la tubería penstock, es
demasiado grande en comparación con el
espesor.
Con estas consideraciones la ecuación para calcular
el σref es:
A continuación, se presenta una tabla resumen de esta
sección con los dos materiales propuestos:
Tabla 11: Cálculo de Lr. (Colapso plástico)
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La siguiente ecuación es independiente del material,
geometría, estado de carga o tamaño de las suras.
Útil cuando se conoce únicamente los esfuerzos de
uencia y resistencia a la tracción.
Kr = [(1+0.5Lr2)]-0.5 [0.3 + 0.7exp (-0.6Lr6)]
De la misma forma, con los datos obtenidos en las
tablas anteriores, a través de una proyección lineal, se
pudo obtener el valor de kmáx.
Tabla 12: Cálculo de kmáx
Los resultados para relación de fractura de valor KI
aplicado a KIC y la proporción de carga aplicada al
rendimiento de carga, obtenida en las secciones
anteriores para un tamaño de sura o grieta detectada
de 4 mm, se representan grácamente en la curva
FAD que se presenta a continuación.
a) Evaluación del Punto (ACERO A)
b) Evaluación del Punto (ACERO B)
c) Evaluación Gráca en el punto límite de la curva FAD
(ACERO A)
d) Evaluación Gráca en el punto límite de la curva FAD
(ACERO B)
Figura 11: Punto de evaluación de una grieta detectada del
tamaño de 4 mm
La posición del punto de evaluación, varía según
el crecimiento de la sura; esta variación indicó si
el modo de falla conduce a una falla por fractura o
colapso plástico. La siguiente gura permitió ver el
comportamiento que tienen los materiales utilizados
cuando el valor de la sura crece en un rango dado.
Figura 12: Evaluación del crecimiento de la sura (8 -24 mm)
La gura 12 muestra que la propagación de la sura
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en el Acero A, se proyecta a tener un comportamiento
con tendencia a colapso plástico, mientras que con el
Acero B se proyecta a tener una tendencia a fallar por
fractura.
Para obtener el factor de seguridad, se utilizó la
relación que se indica en la siguiente gura:
Figura 13: Determinación del Factor de seguridad
El factor de seguridad se lo pudo calcular, desde el
diagrama de evaluación FAD, para cada tamaño de
sura.
Figura 14: Factor de seguridad para diferentes tamaños de sura.
falla.
Armando el criterio de tener un Factor de Seguridad
de 2 en todas las fases del diseño, y utilizando los datos
de la Figura 14 y Ec.16 -17, se calculó el número de
ciclos que se cumplirán previo a una reparación de la
tubería forzada o penstock.
Tabla 13: Cálculo del número de ciclos previo a la reparación.
El factor de corrección de la intensidad del esfuerzo Y,
variará con el incremento del tamaño de la sura; esta
variación se determinó en la siguiente gura.
Figura 15: Variación del factor de corrección de la intensidad del
esfuerzo con el incremento de la sura
Como se puede apreciar, la variación de Y no es
considerable conforme crece el valor de la sura, por
lo que se ratica la hipótesis planteada de que para
este diseño se considera el valor de Y=Mm como
constante.
Para la r eparación de u na t ubería Pentstock, se
debe seguir las siguientes fases:
Localización de la avería
Cierre del servicio
Reparación de la avería
Apertura del servicio
Los sistemas de reparación en tuberías de acero, se
clasifican en:
Sistemas de reparación sin corte de tubería
Sistemas de reparación con corte de tubería
En la reparación de tuberías de acero, es común la
utilización de soldadura para realizar la reparación
o sustitución de la tubería, para esta reparación es
importante que no exista presencia de agua. En caso
de que esto no sea posible, la reparación se debe
realizar necesariamente con piezas mecánicas.
Si se realiza la reparación mediante soldadura, se
deberá tener en cuenta que:
No debe existir presencia de agua.
Todas las soldaduras d eberán r ealizarse por
soldadores c alificados y c on experiencia
demostrada.
En caso de que exista presencia de agua y la reparación
se encuentre en la parte superior del tubo, se puede
realizar normalmente el tapado de la sura con un
trozo de acero soldado ya que no supone ningún
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ENERGÍA MECÁNICA INNOVACIÓN Y FUTURO
No. 7 Vol. 1 / 2018 (14) ISSN 1390 - 7395 (12/14)
impedimento el agua que se encuentra a un nivel
inferior al de la zona de trabajo.
En el caso de que la zona a reparar se encuentre en
la zona baja del tubo y haya presencia de agua, se
tendrán que realizar algunas intervenciones especiales
como puede ser la de hacer una ventana por el lado
superior del tubo y frenar el agua con un pequeño
dique, sacando el agua con una bomba. Después de
soldar la zona afectada se retira el dique y se suelda la
pequeña ventana como en el caso anterior.
Realizada la reparación se protegerán los tubos con
los mismos o similares recubrimientos exteriores, con
el n de evitar ataques por el exterior de las tuberías.
También, se realizará la comprobación de la soldadura
con diferentes tipos de Ensayos No Destructivos como
son los líquidos penetrantes, partículas magnéticas,
radiografía o ultrasonido. En caso de no disponer
de ningún ensayo para realizar dicha comprobación
se pondrá en servicio la tubería y se comprobará si
existen pérdidas. Si se observa alguna pérdida por la
soldadura, se descargará la tubería y se repasará la
falla o sura.
Luego se deberá reponer el revestimiento conforme
las especicaciones del producto, debiendo controlar
el espesor del mismo.
No se deberá poner la tubería en funcionamiento hasta
no estar comprobada la reparación.
Figura 18: Reparación de una Pentstock
4. CONCLUSIÓNES
Debido a las cargas de cíclicas, el diseño se consideró
como dinámico en lugar de estático, por lo que se tuvo
que aplicar el criterio de Goodman para su ejecución.
Una vez evaluada la penstock bajo el estado de
cargas dado, se determinó que el material que brinda
las mejores condiciones de implementación es el
BS1501-223 Gr.490L (ACERO B), ya que aunque
se requiera un espesor mayor para soportar el trabajo
que va a realizar, denitivamente es más barato y su
tiempo de vida útil es mucho mayor una vez que se
haya identicado una sura de 4 mm.
Revisado los catálogos de las casas fabricantes que
proveen este tipo de Acero, para la construcción de
Penstocks, se pudo vericar que si existe el material
con las condiciones geométricas para obtener la
tubería requerida para el diseño planteado.
La variación de Y no es considerable conforme crece
el valor de la sura, por lo que se consideró el valor de
Y=Mm como constante.
El tiempo requerido previo a una reparación de la
tubería una vez detectada la sura de 4mm, es de
152.5 años.
La propagación de la sura en el Acero A, se proyecta
a tener un comportamiento con tendencia a colapso
plástico, mientras que con el Acero B se proyecta a
tener una tendencia a fallar por fractura.
El Factor de Seguridad para el acero BS1501-223
Gr.490L basado en el análisis realizado en el diagrama
FAD cuando la sura de 4 mm es detectada, tiene un
valor de 2.49.
Aunque los cálculos realizados, demuestran que
pasará un tiempo considerable previo al proceso de
Reparación; como diseñadores se recomienda que el
proceso de Reparación y Mantenimiento de la Tubería
Forzada se lo realice cada 10 años, tiempo en el cual
el costo utilizado para esta actividad no representaría
un valor considerable.
Además, se recomienda que se proyecten
investigaciones futuras acerca:
Evaluación de la tenacidad a la fractura en aceros
para tuberías penstock para probetas compactas de
diferentes espesores.
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No. 7 Vol. 1 / 2018 (14) ISSN 1390 - 7395 (12/14)
Evaluación de la tenacidad a la fractura en aceros
para tuberías penstock para probetas de exión bajo
la Norma ASTM E-399.
Realizar un estudio sobre análisis de convergencia y
renamiento de mallas en tuberías penstock sometidas
a Mecánica de la Fractura.
Los autores agradecen al MSc Luis Andrade, Docente
de la asignatura Diseño Avanzado del Programa
de Maestría en Manufactura y Diseño asistidos
por computador de la Universidad de las Fuerzas
Armadas-ESPE, por compartir sus conocimientos y
experiencias referente a la temática planteada.
5. REFERENCIAS
[1] Andrade, L. (2015). Mecánica de la Fractura.
Módulo de Diseño Avanzado. Sangolquí:
Universidad de las Fuerzas Armadas – ESPE.
[2] Arana J, González J. (2002). Mecánica de
Fractura. Bilbao: Universidad del País Vasco.
[3] Hosford W. (2005). MECHANICAL BEHAVIOR
OF MATERIALS. (págs. 227 - 245). USA:
Cambridge.
[4] Bambei John,(2012), Steel Penstocks, United
States of America, Second Edition, ASCE.
[5] Budynas-Nisbett, (2006), Shigley’s Mechanical
Engineering Design, United States of America,
Eighth Edition, Mc Graw-Hill
[6] Norton L. Robert, (1999), Diseño de Máquinas,
México, Primera Edición en español, Pearson.
[7] British Standard Institution. (2005). Guidance
on Methods for Assessing the Acceptability of
Flaws in Structures. BS7910:2005.
[8] ASME (2007), Code for Pressure Piping: Power
Piping. B31.1-2004
[9] Hou Jian-Guo, An Xu-Wen, He Ying- Min, (2004),
Comments on Design Methods of Penstocks,
Scholl of Civil Engineering, Wuhan University,
P.R.China. ASME Digital Collection.
[10] Reid, C.N.and Baikie, B.L., “Choosing a Steel
for Hydroelectric Penstocks” Case Histories
Involving Fatigue and Fracture Mechanics,
ASTM STP- 918,C.M.Hudsonand T.P.Rich,Eds,
American Society for Testing and Materials,
Philadelphia.
[11] http://www.serviciometeorologico.gob.ec/clima
6. BIOGRAFÍAS
1José Guillermo Trujillo
Jaramillo.
Nació en Quito provincia de
Pichincha, Ecuador. Magíster
en Manufactura y Diseño
asistidos por computador,
Diploma Superior de cuarto nivel
en Pedagogías Innovadoras,
Diplomado Internacional de Gestión por competencias
Ingeniero Mecánico, Docente / Instructor Tiempo
Completo de la Escuela Técnica de la Fuerza Aérea -
Carrera de Tecnología Superior en Ciencias Militares
Aeronáuticas de la Universidad de las Fuerzas
Armadas-ESPE.
2Herbert Humberto Viñachi
Bermeo.
Nació en Otavalo provincia de
Imbabura, Ecuador. Magíster
en Docencia de la Matemática,
Doctor en Docencia de la
Matemática, Ingeniero Civil,
Docente /Instructor Tiempo
Completo de la Escuela Técnica de la Fuerza Aérea -
Carrera de Tecnología Superior en Ciencias Militares
Aeronáuticas de la Universidad de las Fuerzas
Armadas-ESPE.
REGISTRO DE LA PUBLICACIÓN
Fecha recepción 22 septiembre 2018
Fecha aceptación 19 noviembre 2018
TRUJILLO G., VIÑACHI BERMEO., TUBERÍA FORZADA (PENSTOCK) PARA GENERACIÓN DE ENERGÍA HIDROELÉCTRICA EN EL
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