Revista Energía Mecánica Innovación y Futuro, V Edición 2016, No. 11 (15)
ENERGÍA MECÁNICA INNOVACIÓN Y FUTURO
No. 5 Vol. 1 / 2016 (15) ISSN 1390 - 7395 (11/15)
Artículo Cientíco / Scientic Paper
- 111 -
REMACHE A., TIPANLUISA S., CELI S., MOLINA J., ANÁLISIS DE COEFICIENTES AERODINÁMICOS EN UN CAMIÓN EN ALTURAS
SUPERIORES A 2500 MSNM
ANÁLISIS DE COEFICIENTES AERODINÁMICOS EN UN CAMIÓN EN ALTURAS
SUPERIORES A 2500 MSNM
ANALYSIS AERODYNAMIC FACTORS IN A TRUCK, AT HEIGHTS OVER 2500
METERS ABOVE SEA LEVEL
Abel Remache Coyago
1
, Luis Tipanluisa Sarchi
2
, Santiago Fernando Celi
3
, Jaime Molina Osejos
4
1
Universidad Central del Ecuador - Facultad de Ingeniería, Ciencias Físicas y Matemáticas
2
Escuela Politécnica Nacional - Facultad de Ingeniería Mecánica
2, 3,4
Universidad Internacional SEK - Facultad de Ingeniería Mecánica, Alberto Einstein y 5ta
Transversal (Quito)
e-mail:
1
apremache@uce.edu.ec
2
luis.tipanluisa@epn.edu.ec
3
santiago.celi@uisek.edu.ec
4
jaime.molina@uisek.edu.ec
RESUMEN
Se presenta el método de cálculo in
situ, de tres coecientes aerodinámicos:
coeciente de resistencia al aire (k),
coeciente aerodinámico (Cx) y coeciente
de resistencia por rodadura (f) basado en
la formulación de Cascajosa [1], la cual se
aplicó y utilizó en un camión. Se obtuvieron
valores reales y comparables a una altura
superior a los 2500 metros sobre el nivel del
mar. Se analiza la diferencia que existe al
variar los datos ambientales a nivel del mar,
así como el uso de valores adecuados para
integrarlos en los cálculos. Los coecientes
se ven afectados directamente por la
altura y el campo gravitacional inuyendo
factores aleados, tales como: presión
atmosférica, temperatura, densidad del
aire, entre otros. Así, se concluye que la
presión atmosférica y la gravedad afectan
mayormente al coeciente (Cx), con una
variación de 10,49%, los otros valores no
presentan cambios representativos. Estos
datos son últiles para en simulaciones y
futuros cálculos relacionados a consumo
de combustible, potencia, aerodinámica, y
otros.
Palabras Clave:
Coecientes aerodinámicos, resistencia
del aire, resistencia por rodadura, arrastre,
presión atmosférica.
Abstract
The in situ calculation method is presented,
of three aerodynamic coefcients: air
resistance coefcient (k), drag coefcient
(Cx) and rolling resistance coefcient (f)
based on the Cascajosa formulation [1],
which was applied and used in a truck. Real
and comparable values were obtained at a
height above 2500 meters above sea level. It
analyzes the difference that exists in varying
environmental data at sea level, as well as the
use of appropriate values to integrate them
into the calculations. The coefcients are
directly affected by height and gravitational
eld inuencing alloying factors, such as:
atmospheric pressure, temperature, air
density, among others. Thus, it is concluded
that atmospheric pressure and gravity
affect mainly the coefcient (Cx), with a
variation of 10.49%, the other values do
not present representative changes. These
data are useful for simulations and future
calculations related to fuel consumption,
power, aerodynamics, and others.
Keywords:
aerodynamic coefcients, air resistance,
rolling resistance, drag, atmospheric
pressure.
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1. INTRODUCCIÓN
Existen valores de coecientes
aerodinámicos importantes para cálculos
en vehículos tales como: coeciente
de resistencia al aire (k), coeciente
aerodinámico (Cx) y coeciente de resistencia
por rodadura (f) [1], estos permiten la
facilidad de procesamiento de datos para
obtención de resultados relacionados con
pérdidas en potencia, consumo de energía,
consumo de combustible, resistencias. [2].
En varias simulaciones son de importancia
estos datos, por lo que se ingresan valores
que se encuentren en rangos recomendados,
que por lo general no guran ni aseguran
un valor exacto sino aproximado, siendo
los porcentajes de error más elevados;
varias citas presentan estos valores en
rangos cercanos que son un promedio de
investigaciones generales y no se toma en
cuenta niveles o cotas de altura superior.
Por otra parte los valores de coecientes
aerodinámicos no son de fácil acceso
o recopilación respecto a camiones y
vehículos industriales, por lo que es
necesario recomendar la metodología para
el cálculo de valores que se puedan adquirir
y diferenciar en regiones altas.
Existen diferencias entre los datos tomados
a nivel del mar como en la altura, estos
pueden cambiar los valores resultantes
de los coecientes; de tal forma que
es importante considerar los aspectos
ambientales y valores adecuados para
obtener estos resultados en el medio que
se vaya a investigar con la nalidad de
asegurar mejores deducciones.
Para el cálculo de los parámetros a ser
calculados existen varias formulaciones
hechas por Cascajosa [1] en el siguiente
orden (1) coeciente de resistencia al
aire, (2) coeciente aerodinámico y (3)
coeciente de resistencia por rodadura:
.k
Sv vvv
Mj j
Ec
12 12
4
1
22
ll
=
+-+
-
l
^
^^
^h
hh
h
6@
.Cx
kg
Ec
2
2
d
=
.f
Mg
Mj kS
vv
Ec
2
12
3
2
=
-
+
a
k
En donde:
k: coeciente de resistencia al aire, Cx:
coeciente aerodinámico, f : coeciente
de resistencia por rodadura, M: masa
del vehículo, S: supercie maestra,
j: desaceleración en alta velocidad,
j’:desaceleración en baja velocidad, δ: peso
especíco del aire, g: gravedad, v1: velocidad
inicial (alta velocidad), v2: velocidad nal
(alta velocidad), v’1: velocidad inicial
(baja velocidad), v’2: velocidad nal (baja
velocidad).
La gravedad generada a diferente altura
y latitud, necesaria para los cálculos se
la obtiene con el dato de Ramos [3], en
donde la gravedad es g = 9.7803185 m/
s
2
, considerada como aceleración de
la gravedad en el Ecuador latitud = 0,
pero para considerar datos más exactos
en cualquier lugar se lo puede adquirir
del Gravity Information System, en la
coordenada exacta que se requiera, de ahí
que la gravedad en el sector de prueba
fue 9.772 m/s
2
[4], todo esto necesario
para los cálculos de densidad del aire (ρ) y
coeciente aerodinámico (Cx).
Para considerar un resultado más adecuado
de la densidad del aire (ρ) (4) y considerando
los efectos de altura se aplica la ecuación
según Efecto Estela [5]:
.exp
RT
P
RT
gz
Ec 4t
q
=
-
a
`
k
j
En donde:
ρ:densidad [Kg/m
3
],
Po:presión atmosférica [Pa],
R:constante del aire [J/(Kg.K)],
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T:temperatura [°K],
g:gravedad [m/s
2
],
z:altitud [m]
2. METODOLOGÍA
El estudio de la resistencia por aire en la fase
vehicular está orientado a la obtención de
coecientes relacionados a la aerodinámica
vehicular. Los datos fueron tomados en la
población de El Quinche, ciudad de Quito, a
una altura de 2619 msnm., por la condición
de la carretera y viento obligatorios para la
toma de datos. Se realizó pruebas físicas
con vehículos pesados analizando su
desaceleración.
El cálculo de la aceleración se realizó
tomando datos a altas velocidades en
rangos entre 100 a 60 Km/h y a bajas
velocidades en rangos de 25 a 10 Km/h, es
decir 2 pruebas macro, con la tabulación
de varios resultados para su comprobación,
aseguramiento y justicación. Para esto se
aplicaron las siguientes normas [1]:
• Al momento de las pruebas no debe
existir la intervención del motor o
del tren motriz, por lo que al instante
de iniciar las pruebas de aceleración
debe desconectarse las marchas,
es decir la transmisión en posición
neutral.
• El vehículo debe estar desembragado
lo que signica que el pedal de
embrague debe estar pisado a
fondo para evitar la intervención del
embrague o las fuerzas que puedan
actuar por la inercia.
• La carretera debe ser horizontal, no
presentar irregularidades o cambios
en el tipo de material de la misma, que
afecten el cálculo de la aceleración y
del coeciente de rodadura.
• La velocidad del viento debe ser 0,
es decir en lo posible no debe existir
movimiento del aire, puesto que este
afecta a los valores nales, puede
incrementar los valores de aceleración
o disminuirlos dependiendo del
ángulo de ataque del viento hacia la
carrocería.
Para el registro de datos sin viento, fue
primordial vericar durante las pruebas
que la velocidad del viento sea 0, con un
anemómetro digital, para lo cual se verica
la proyección del estado del tiempo en la
localidad establecida a través de datos
obtenidos en Meteored [6].
Figura 1. Velocidad del viento proyectado
para la toma de datos
Las mejores condiciones establecidas
estaban entre las 6:00 y 10 horas, con una
presión atmosférica de 733 mbar (73300
Pascales), a una temperatura de 18°C [6],
para lo cual se inició las pruebas en los
momentos que la velocidad del viento fue
igual a 0, condiciones que si fueron posibles.
Haciendo relación con la altura de Quito que
se encuentra a 2850 msnm esta posee una
presión atmosférica de 717.7 mbar [7], así
a un nivel mayor de altura el diferencial de
presión se muestra notorio.
Los datos recolectados de velocidad, tiempo
y de las aceleraciones calculadas fueron los
siguientes:
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Tabla 1. Valores calculados de la aceleración (-) a
alta velocidad
Velocidad
Km/h
tiempo (s)
Desaceleración
A (m/s
2
)
70-60 7,9 0,35189
70-60 8,55 0,32514
80-70 8,29 0,33534
70-60 8,01 0,34706
70-60 8,22 0,33819
Tabla 2. Valores calculados de la aceleración (-) a
baja velocidad
Velocidad
Km/h
tiempo (s)
Desaceleración
A (m/s
2
)
20-10 Km/h 18,96 0,14662
20-10 Km/h 17,52 0,15867
20-10 Km/h 16,59 0,16757
20-15 Km/h 9,56 0,14539
20-15 Km/h 8,31 0,16726
Los valores medidos con un incremento en
la velocidad del viento o velocidad diferente
de cero fueron desechados.
Los datos de masa fueron adquiridos de la
cha técnica del vehículo y comprobado
en una báscula: 6885 Kg, y los datos de
supercie maestra calculada con los mismos
datos proporcionados fue 6,719 m2 además
de ser comprobados a partir de una nube
de puntos escaneados de una imagen 3D.
Se debe entender por supercie maestra,
al área de contacto frontal del vehículo con
aire o la sombra que genera este en una
vista frontal.
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Resultados obtenidos
Los valores calculados fueron promediados,
se recopilaron cinco datos experimentales
tanto en alta como en baja velocidad, los
resultados fueron los siguientes:
Tabla 3. Valores calculados de coecientes
aproximados en altura
Coeciente Valor
Coeciente de
Resistencia por
Rodadura (f)
0,0159
Coeciente de
Resistencia al Aire (k)
0,059
Coeciente
aerodinámico (Cx)
1,109
El cálculo de coeciente de resistencia por
rodadura (f) generó un valor de 0,0159.
Estos valores uctúan entre 0.012 y 0.02
[8], y dependen individualmente del
tipo de neumático, presión de inado,
tipo de supercie en este caso asfalto y
temperatura.
El valor determinado para el coeciente de
resistencia al aire (k) es 0,059, estos valores
están en un rango de 0,05 y 0,07 en lo que
respecta a camiones [9]; considerando
que dichos rangos dependen directamente
del peso y al área frontal del vehículo, el
valor calculado se encuentra dentro de los
parámetros establecidos.
El coeciente aerodinámico (Cx) generó un
valor de 1,109 y estos datos como valores
normales para camiones están en el rango de
0,9 y 1,2 [10], sin olvidar que el área frontal
es similar a la de un vehículo industrial, es
decir posee grandes dimensiones, por lo que
este valor es elevado, en el caso de estudio
el valor está dentro de los rangos normales
para camiones o vehículos industriales.
Los valores encontrados pueden ser
recalculados a nivel del mar, variando los
datos promedio generados: gravedad a nivel
del mar (9,81 m/s2), temperatura promedio
de 18,15 °C y presión atmosférica 1013,249
mbar, valores generados en las costas
ecuatorianas situadas a la misma latitud y
en el mismo horario de la toma de datos. De
esta manera se calculó el valor porcentual
diferencial aproximado a diferentes alturas
(Tabla 4).
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Tabla 4. Diferencias porcentuales de datos respecto
a la altura
Coeciente
Valor a nivel
del mar
Diferencia
Resistencia por
Rodadura (f)
0,0159 0,3%
Resistencia al
Aire (k)
0,058 0,3%
Coeciente
Aerodinámico
(Cx)
1,225 10,49%
Discusión
Los valores de coeciente de resistencia a
la rodadura (f), el coeciente de resistencia
al aire (k), y el coeciente aerodinámico
(Cx) están relacionados entre sí y dependen
de datos que por su ubicación geográca
y condiciones ambientales inuirán en los
cálculos directos o simulaciones necesarias
para resultados nales e investigaciones.
Por ejemplo el valor de la gravedad varió
acorde a la altura y la latitud de la tierra
hasta en un 0,6%, por lo que en el Ecuador
puede haber una variación del 0,3% en el
valor de este parámetro [11].
Estas mismas condiciones geográcas
afectan directamente en los valores
de temperatura, densidad y presión
atmosférica.
En condiciones normales en la región Costa
a nivel del mar los valores de temperatura
cambian en los rangos de 25 a 31 °C mientras
que en la región Andina a alturas superiores
a los 2500 m.s.n.m. entre 10 a 19 °C [12]
esto hace que los valores de densidad
afecten directamente en los resultados de
coecientes aerodinámicos.
A mayor altura existió menor presión por
lo que la cantidad de aire se ve limitada,
inuyendo en los valores nales, otro
componente importante es la cantidad de
humedad presente en el ambiente.
Los datos obtenidos van a variar respecto
a los generados a nivel del mar, y
dependiendo de la geografía que se tenga
estos pueden afectar directamente en los
coecientes calculados. Se debe tomar en
cuenta que la mayoría de datos entregados
en documentos educativos están basados
en datos tomados a nivel del mar y muchos
de los resultados son derivados de pruebas
realizadas en túneles de viento.
4. CONCLUSIONES
Los coecientes aproximados para cálculos
principales se ven afectados directamente
por la altura, el campo gravitacional y por
ende los factores aleados a los mismos tales
como: presión atmosférica, temperatura,
densidad del aire, entre otros.
La presión atmosférica y la gravedad afectan
directamente al coeciente aerodinámico, en
este caso un valor de 10,49%, considerando
a este valor un porcentaje importante en lo
que se reere a valores concluyentes y de
inclusión en cálculos.
Los coecientes de resistencia por rodadura
(f) y coeciente de resistencia al aire
(k), no presentan cambios importantes
cuando la diferencia de altura y coeciente
gravitacional cambian, en este caso el
valor de 0,3% puede ser considerado no
inuyente en cálculos a nivel de altura.
Los valores aproximados de los coecientes
son referentes cercanos para realizar
cálculos y análisis de simulación con
mejores resultados, puesto que solo
existe información de rangos en los que
los coecientes se han de encontrar en
ambientes a nivel del mar.
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5. BIBLIOGRAFÍA
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Xaltelulco, Tepeloncocone,
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Tráco - Estudio del Automóvil.
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Técnica del Automóvil. Barcelona:
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[12] Terra Andina. (2015, Abril) Terra
Andina Ecuador. [Online]. Disponible
en http://www.ecuador-viaje.com/
ecuador/clima.html
6. BIOGRAFÍA
1
Abel Remache.- Magíster
en Gerencia y Liderazgo
Educacional, Ingeniero
Automotriz, Maestrante
en Energías Renovables y
Sostenibilidad Energética
Universidad de Barcelona,
Profesor Facultad de
Ingeniería, Ciencias
Físicas y Matemáticas de
la Universidad Central del Ecuador.
2
Luis Tipanluisa.-
Magíster en Energías
Renovables, Ingeniero
Automotriz, Profesor
Facultad de Ingeniería
Mecánica de la
Universidad SEK y
Escuela Politécnica
Nacional, Encargado
de Laboratorio de
Termodinámica.
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3
Santiago Celi.- Magíster
en Administración de
Empresas y Marketing,
Ingeniero Automotriz,
Profesor Facultad de
Ingeniería Mecánica de
la Universidad SEK.
4
Jaime Molina.- Magíster
en Diseño, Producción
y Automatización
Industrial, Ingeniero
Mecánico, Profesor
Facultad de Ingeniería
Mecánica de la
Universidad SEK
REGISTRO DE LA PUBLICACIÓN
Fecha recepción 26 junio 2016
Fecha aceptación 25 octubre 2016
REMACHE A., TIPANLUISA S., CELI S., MOLINA J., ANÁLISIS DE COEFICIENTES AERODINÁMICOS EN UN CAMIÓN EN ALTURAS
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