MOREANO,
G.
CASTELO,
J.
BENÍTEZ,
A.
BENÍTEZ,
V.
ANALISIS
MULTICUERPO
Y
CONTROL
DINÁMICO
DEL
VEHÍCULO
ELÉCTRICO
TWIZY/
ANÁLISIS
MULTICUERPO
Y
CONTROL
DINÁMICO
DEL
VEHICULO
ELECTRICO
TWIZY
MULTIBODY
ANALYSIS
AND
DYNAMIC
CONTROL
OF
THE
ELECTRIC
VEHICLE
TWIZY
Gabriel
Vinicio
Moreano
Sánchez,
Juan
Carlos
Castelo
Valdiviezo,
Alvaro
Gabriel
Benitez
Bravo, Victor
Hugo
Benítez
Bravo,
12
Escuela
Superior
Politécnica
de
Chimborazo,
Panamericana
Sur
Km
1
%,
Riobamba
-
Ecuador.
**
Universidad
de
las
Fuerzas
Armadas
—
ESPE,
Av.
General
Rumiñahui
s/n
y
Paseo
Escénico
Santa,
Quito
-
Ecuador.
e
-
mail
:
'gabriel.moreano
Gespoch.edu.ec
*j_castelo@espoch.edu.cc
,
*agbenitezQespe.edu.ec,
*
vhbenitez@espe.edu.ec.
Resumen
Dado
que
el
Ecuador
un
país
agrícola
se
considera
necesario
proporcionar
nuevas
y
imejores
herramientas
de
trabajo
a
los
agricultores,
brindándoles
una
solución
para
aumentar
su
productividad.
Como
parte
de
esta
solución
se
plantea
la
automatización
de
un
vehículo
eléctrico
Twizy
de
marca
Renault
ya
que
por
sus
dimensiones
(1.2
x
2.3
metros)
puede
fácilmente
circular
sobre
parcelas
de
cultivo;
además
tiene
un
radio
de
curvatura
muy
reducido
(3.4
metros)
lo
que
facilita
las
maniobras
de
cambio
en
las
cabeceras
y
con
ello
la
inspección
completa
del
cultivo.
Como
parte
del
proyecto
de
automatización
se
desarrolla:
el
modelado
dinámico
del
vehículo
Twizy,
los
sistemas
de
control
para
velocidad
y
dirección
del
vehículo
utilizando
técnicas
borrosas;
que
utilizará
como
entrada
una
consigna
generada
por
un
sistema
de
identificación
de
una
línea
de
cultivo
(otra
etapa
del
proyecto).
El
análisis
dinámico
se
desarrolla
con
la
técnica
de
modelado
multicuerpo
utilizando
las
herramientas
SimMechanics
y
Simulink,
esta
técnica
brinda
la
posibilidad
de
analizar
el
comportamiento
del
vehículo
ante
distintos
tipos
de
estímulos
internos
y
externos
como
la
fuerza
de
tracción,
fuerzas
resistivas
de
avance
y
fuerzas
de
entrada
a
una
curva.
Palabras
Clave:
Contaminación,
Dinámica
de
Emisiones,
Energías
Renovables.
FESPE
Sistemas,
-
21
-
Abstract
Given
that
Ecuador
is
an
agricultural
country,
it
is
considered
necessary
to
provide
new
and
better
working
tools
to
farmers,
providing
them
with
a
solution
to
increase
their
productivity.
As
part
of
this
solution
the
automation
of
a
Renault
Twizy
electric
vehicle
is
proposed
as
it
can
be
easily
moved
over crop
plots
due
to
its
dimensions
(1.2
x
2.3
meters);
also
has
a
radius
of
curvature
very
reduced
(3.4
meters)
which
facilitates
the
maneuvers
of
change
in
the
headwaters
and
with
it
the
complete
inspection
of
the
crop.
As
part
of
the
automation
project
is
developed:
the
dynamic
modeling
of
the
vehicle
Twizy,
control
systems
for
speed
and
direction
of
the
vehicle
using fuzzy
techniques
and
that
will
use
as
input
a
command
generated
by
a
system
of
identification
of
a
line
of
cultivation
(another
stage
of
the
project).
Dynamic
analysis
is
developed
using
the
multibody
modeling
technique
using
the
SimMechanics
and
Simulink
tools.
This
technique
provides
the
possibility
of
analyzing
the
behavior
of
the
vehicle
against
different
types
of
internal
and
external
stimuli
such
as
tensile
force,
resistive
forces
and
forces
entry
to
a
curve.
Keywords:
Automation,
fuzzy,
control,
modeling,
multibody,
SimMechanics.
m
E
23
g
==
N
o
2
E
=90
D>
E
20
=<
53
(Dº
S
o
"Z
§<
=
5S
55
o
=0
25
Da
T
a
o
go
3Z
2
Zó
=9
<o
Oz
El\
_<'_
TE
u—
=
<3
S
E(D
ZO
I.IIZ
MOREANO,
G.
CASTELO,
J.
BENÍTEZ,
A.
BENÍTEZ,
V.
ANÁLISIS
MULTICUERPO
Y
CONTROL
DINÁMICO
DEL
VEHICULO
ELECTRICO
TWIZY/
1.
INTRODUCCIÓN
Objetivo
Este
trabajo
tiene
como
objetivo
modelar
y
virtualizar
un
vehículo
eléctrico
con
miras
a
utilizarlo
en
tareas
de
agricultura
de
precisión,
para
ello
se
plantea
utilizar
técnicas
de
modelado
multicuerpo
y
técnicas
de
control
borrosas.
Definiciones
Agricultura
de
precisión
(AP).-
La
aplicación
de
las
tecnologías
para
obtener
información
sobre
la
variabilidad
existente
en
suelos
y
cultivos,
a
fin
de
aplicar
la
cantidad
justa
de
insumos
en
el
momento
y
lugar
adecuado.
[1]
Ventajas
principales
para
la
selección
de
un
auto
eléctrico:
*
El
motor
eléctrico
es
altamente
controlable,
no
se
necesitan
marchas.
*
Los
vehículos
eléctricos
tienen
mayor
eficiencia
que
los
vehículos
con
motor
a
combustión.
Vehículo
eléctrico
Twizy.-
es
un
vehículo
para
2
personas,
que
incorpora
un
motor
asíncrono
de 17 cv
en
su
versión
sport
y
que
garantiza
un
aparcamiento
sencillo
gracias
a
sus
dimensiones
y
su
reducido
radio
de
giro.
[2]
Enla
Figura
1
se
muestra
el
vehiculo
Twizy
sobre
líneas
de
cultivo
de
siembra
ancha.
Figura
1.
Vehículo
Twizy sobre
líneas
de
cultivo.
Navegación
autónoma.-
La
navegación
autónoma
se
puede
definir
como
la
capacidad
de
moverse
de
forma
segura
a
lo
largo
de
una
trayectoria
entre
un
punto
de
inicio
y
otro
final.
[3]
Los
problemas
a
resolver
con
la
navegación
autónoma
son:
®ESPE
-
22
-
1)
Cálculo
de
la
posición
o
localización.
2)
Representación
del
entorno
(mapeo).
3)
Planificación
de
trayectorias.
Para
tratar
adecuadamente
cada
uno
de
los
problemas
anteriores
el
auto
debe
disponer
al
menos
de
las
etapas
del
diagrama
de
bloques
mostrado
en
la
Figura
2.
Figura
2.
Diagrama
de
bloques
de
un
sistema
de
navegación
autónoma.
2.
MATERIALES
Y
MÉTODOS
Modelado
Un
sistema
multicuerpo
se
define
como
aquel
sistema
fundamentalmente
mecánico
formado
por
varios
sólidosrígidos
o
flexibles,
parcialmente
unidos
entre
sí
mediante
pares
cinemáticos,
es
decir,
uniones
imperfectas
entre
sólidos
que
permiten
algunos
grados
de
libertad
y
restringen
otros.
[4]
La
utilización
del
modelado
multicuerpo
intenta
reducir
la
alta
complejidad
que
llevaría
modelar
sistemas
como
vehículos,
satélites,
aviones,
entre
otros
que
por
sus
múltiples
componentes
llevarían
una
tarea
de
modelado
matemático
bastante
extenso.
La
aproximación
propuesta
intenta
asemejarse
al
máximo
al
modelo
original
del
vehículo
incluyendo
masas
y
momentos
de
inercia.
[5]
y
[6]
Dinámica
del
Vehículo
El
estudio
dinámico
de
un
vehículo
se
divide
en
dos
análisis
según
se
estudian
en
[7],
primero
el
análisis
de
fuerzas
longitudinales,
que
trata
el
estudio
de
las
fuerzas
de
propulsión
y
resistencia
al
movimiento,
y
segundo
el
estudio
de
las
fuerzas
laterales
que son
las
responsables
de
que
el
vehículo
pueda
girar
en
una
curva.
*
Sistema
de
Coordenadas
Mundo
El
origen
del
sistema
de
coordenadas
mundo
está
en
cualquier
punto
de
la
carretera,
lo
más
común
es
establecer
un
sistema
de
coordenadas
con
ejes
X_w, Y_w,
Z_w
como
se
ve en
la
Figura
3,
donde
las
coordenadas
de
X
y
Y definen
la
posición
del
CG
del
vehículo
y
el
angulo
¢
define
la
inclinación
del
eje
central
del
mismo
respecto
el
eje
X_w
del
sistema,
es
decir
la
dirección
de
movimiento
del
vehículo.
-
*
Figura
3.
Sistema
de
coordenadas mundo.
Sistema
de
Coordenadas
Cuerpo
Es
el
sistema
en
el
que
se
basa
el
análisis
de
movimiento
del
vehículo. En
la
Figura
4
X,
Y
y
Z
son
las
coordenadas
ligadas
al
CG,
desplazándose
junto
con
el
vehículo.
V_x
y
V_y
son
los
componentes
de
velocidad
lineal
del
vehículo
respecto
a
X
y
Y.
Finalmente
¢
*
define
la
variación
la
velocidad
angular
en
el
eje
Z.
Figura
4.
Sistema
de
coordenadas
cuerpo.
Simplificaciones
Para
el
modelador
dinámico
del
vehículo
se
toman
en
cuenta
las
leyes
fundamentales
de
la
ingeniería
del
automóvil,
pero
dado
la
enorme
cantidad
de
variables
a
considerar
y
la
complejidad
que
lleva
analizar
los
sistemas
y
subsistemas
es
necesario
hacer
varias
suposiciones
que
simplifiquen
el
modelo
sin
afectar
de
manera
significativa
el
comportamiento
real.
Las
simplificaciones
son:
HESPE
-
23
-
MOREANO,
G.
CASTELO,
J.
BENITEZ,
A.
BENITEZ,
V.
ANALISIS
MULTICUERPO
Y
CONTROL
DINAMICO
DEL
VEHÍCULO
ELECTRICO
TWIZY/
*
Simplificación
del
sistema
de
suspensión.-
de
acuerdo
a
la
información
de
fábrica
del
Renault
Twizy
este
posee
una
suspensión
rigida
casi
al
nivel
de
un
Go
Kart
por
lo
que
no
se
considera
en
este
trabajo
ningún
tipo
de
balanceo
en
el
vehículo.
*
Simplificación
del
sistema
de
propulsión.-
Se
considera
una única
fuerza
sobre
el
CG
para
el
movimiento
longitudinal
del
vehículo
que
representa
la
suma
de
todas
las
fuerzas
de
propulsión
de
las
ruedas
motrices.
*
Simplificación
del
sistema
de
dirección.-
Se
considera
una unica
fuerza
que
actúa
sobre
un
solo
eje
del
vehículo,
este
caso
el
eje
delantero,
que
será
la
suma
de
todas
las
fuerzas
laterales
sobre
los
neumáticos
y
el
CG.
*
Componentes.-
Se
tienen
en
cuenta
solo
los
componentes
indispensables
para
la
virtualización
del
modelo
como
la
carrocería,
neumáticos
y
ejes,
entre
otros.
Dinámica
Longitudinal
Se
analizan
las
fuerzas
que
actúan
sobre
el
eje
X
del
sistema
de
coordenadas
cuerpo,
y
se
realiza
un
equilibrio
de
esfuerzos
según
la
segunda
ley
de
Newton.
Donde:
ZFX:maX:FT—FR
(1)
F
=Fuerzas
de
tracción
F,=Fuerzas
resistentes
La
fuerza
de
tracción
(F)
es
la
generada
por
el
motor
del
vehículo
y
transmitida
al
entorno
por
los
neumáticos.
Las
fuerzas
resistentes
son
las
fuerzas
que
se
oponen
al
movimiento
del
vehículo
y
son:
la
fuerza
de
resistencia
aerodinámica
(R ),
la
fuerza
de
resistencia
a
la
rodadura
(R)
y
la
fuerza
por
acción
del
peso
(Rp).
Rpr
=
Ra
+Rr-
+Rp
(2)
*
m
&5
o
I
<2
25
==
N
o
E
E
=90
o
E
20
<
33
(Dº
S
o
Z
§<
=
5S
25
o
=0
25
Da
T
a
o
gm
3Z
[e]
z(l)
Eº
<o
=
=z~
Z=
o &
u—
=
<3
o
>
E(D
zO
I.IIZ
MOREANO,
G.
CASTELO,
J.
BENÍTEZ,
A.
BENÍTEZ,
V.
ANÁLISIS
MULTICUERPO
Y
CONTROL
DINÁMICO
DEL
VEHICULO
ELECTRICO
TWIZY/
En
la
Figura
5
se
puede
observar
cómo
interactúan
estas
fuerzas con
el
vehículo,
donde
W,
representa
la
componente
del
peso
sobre
el
eje
X
y
es
la
que
se
considera
como
fuerza
por
acción
del
peso.
En
la
Figura
6
se
muestra
el
sistema
de
fuerzas
longitudinales
implementado.
Figura
5.
Acción
de
fuerzas
longitudinales.
Fuerza
de
resistencia
aerodinámica.-
Cuando
el
vehículo
avanza
arrastra
consigo
una
masa
de
fluido,
la
resistencia
aerodinámica
depende
del
flujo
exterior
del
vehículo
y
de
la
circulación
del
aire
por
el
interior.
Se
puede
determinar
la
resistencia
aerodinámica
mediante
la
ecuación
(3)-
Figura
6.
Sistema
de
dinámica
longitudinal.
1
2
Ra
=
5
PC,A,V
3)
2
Donde:
p
Esladensidad
del
aire
en
Kg/m®.
C,
Esel
coeficiente
aerodinámico
adimensional.
A, Es
el
area
frontal
del
vehículo
en
m?.
V
Velocidad
de
avance
del
vehículo
en
m/s.
La
densidad
del
aire
(p)
dependerá
de
las
condiciones
de
presión
y
temperatura
ambientales,
bajo
condiciones
normales
(T=25
“C
y
P=1.074
Pa)
la
densidad
del
aire
es
p=1.225
Kg/m>.
El
área
frontal
se
obtiene
multiplicando
las
dimensiones
de
ancho
y
alto
del
vehículo
por
un
factor
de
ajuste
(f)
debido
a
los
cortes
en
la
ESPE
-
24
-
carrocería,
este
factor
de
ajuste
puede
variar
entre
0.8
y
0.85.
Af
=
f(ancho)(alto)
(4)
El
coeficiente
aerodinámico
(C,)
es
particular
de
cada
vehículo
y
depende
de
la
forma
que
este
tenga,
para
el
vehículo
Twizy
los
parámetros
reales
son
los
mostrados
en
la
Tabla
1.
Tabla
1.
Parámetros
reales
del
vehículo
Twizy.
Parámetro
Valor
dad
Area
Frontal
(A;)
139
m*
Densidad
del
aire
1225
Kgj
(T
=
25°C.F
=
1074
Pa)
m
T=
PEO
C
—
i
2
Acrodinámico
(€]
;
Velocidad
(¥)
sensor
—
yo
El
diagrama
de
bloques
para
la
resistencia
aerodinámica
es
el
mostrado
en
la
Figura
7.
iZYY
Figura
7.
Fuerza
de
resistencia
aerodinámica.
Fuerza
de
resistencia
a
la
rodadura.-
La
fuerza
de
resistencia
al
movimiento
del
vehículo
debido
a
la
fricción
entre
los
neumáticos
y
la
superficie
en
contacto
se
obtiene
de
la
ecuación
5,
donde
W
es
el
peso
del
vehiculo,
considerando
que
la
superficie
de
circulación
es
tierra
se
utiliza
un
coeficiente
de
fricción
h
e
igual
a
0.4.
EN
la
Figura
8
se
muestra
el
diagrama
de
bloques
implementado.
R-
=e
W
(5)
Figura
8.
Cálculo
de
fuerza
de
resistencia
a
la
rodadura.
Fuerza
por
acción
del
peso.-
Esta
fuerza
actúa
solo
cuando
el
vehículo
circula
por
pendientes
inclinadas
ya
que
en
esos
casos
existe un
componente
de
peso
longitudinal
que
afecta
al
movimiento
del
vehículo,
esta
componente
se
define
según
ecuación
(6),
donde
m
es
la
masa
del
vehículo,
g
la
gravedad
y
¢
el
ángulo
en
radianes
de
la
superficie
respecto
de
la
horizontal.
*
R,
=mgsin@
(6)
En
la
Figura
9
se
muestra
el
diagrama
de
bloques
para
el
cálculo
de
esta
fuerza.
Figura
9.
Cálculo
de
la
acción
del
peso
sobre
el
vehículo.
Dinámica
Lateral
Si
el
vehículo
circula
a
velocidades
bajas
según
[8]
se
puede
suponer
que
la
velocidad
en
cada
rueda
coincide
con
la
dirección
de
las
mismas,
haciendo
que
el
análisis
de
movimiento
lateral
sea
más
sencillo
al
no
considerar
la
acción
de
ninguna
fuerza.
Para
el
proyecto
se
estima
una
velocidad
de
circulación
aproximada
de
5
Km/h.
Por
lo
que
el
modelo
se
acoge
al
modelo
cinemático
lateral.
Las
ecuaciones
de
este
modelo
se
basan
en
las
relaciones
geométricas
que
gobiernan
al
sistema
y
en
la
aproximación
al
modelo
de
bicicleta
(ver
Figura
10).
En
este
modelo
las
llantas
delanteras
están
representadas
por
una
sola
en
el
punto
A
y
las
llantas
traseras
también
están
representadas
por
una
sola
en
el
punto
B.
Figura
10.
Modelo
bicicleta
aproximado.
Los
ángulos
de
dirección
para
las
llantas
delanteras
y
traseras
están
representados
por
8,
y
0,
respectivamente.
En
el
modelo
se
supone
que
ambas
ruedas
pueden
ser
direccionadas
pero
se
aproxima
a
cero
el
8,
para
simplificar
el
cálculo.
El
punto
C
marca
el
CG
del
vehículo.
La
distancia
entre
los
puntos
A
y
B
y
el
CG
son
1.
y
1,
respectivamente.
La
distancia
entre
ejes
es
L=1+1.
D
-
25
-
MOREANO,
G.
CASTELO,
J.
BENÍTEZ,
A.
BENÍTEZ,
V.
ANALISIS
MULTICUERPO
Y
CONTROL
DINÁMICO
DEL
VEHÍCULO
ELÉCTRICO
TWIZY/
La
velocidad
del
CG
del
vehículo
se
denomina
V
y
forma
un
ángulo
$
con
el
eje
longitudinal
del
vehículo,
llamado
ángulo
de
deslizamiento
del
vehículo.
Por
la
restricción
de
movimiento
del
vehículo
se
necesitan
tres
parámetros
para
describir
el
movimiento
que
son:
X,
Y y ¢.
X
y
Y
son
coordenadas
inerciales
de
la
localización
del
CG
mientras
que
¢
describe
el
movimiento
de
revolución
del
vehiculo
sobre
el
eje
Z,
también
llamado
ángulo
de
rumbo
del
vehiculo.
El
vector
velocidad
de
la
rueda
delantera
forma
un
ángulo
&,
con
el
eje
longitudinal
del
vehículo.
La
fuerza
lateral
total
de
ambos
neumáticos
se
calcula
a
partir
de
la
ecuación
(7),
que
representa
la
fuerza
centrífuga
que
actúa sobre
el
vehículo,
y
depende
únicamente
de
la
magnitud
de
la
velocidad.
my?
(7
R
Si
se
aplica
la
ley
de
senos
a
los
triángulos
OCA
y
OCB
se
tienen
las
ecuaciones
(8)
y
(9)
respectivamente.
sin(ór
— B)
_
sín(%
— 67)
(8)
lr
_
R
sin(8
—
8;)
_
sinG
+
87)
(9)
=
Por
equivalencias
trigonométricas
se
llega
a
las
expresiones
(10)
y
(11).
sin(8)
cos(8)
—
sin
($)
cos(8-)
_
cos(8:) (10)
_2R
lr
cos(87)
sin(B)
—cos
($)
sin(§r)
_
cos(8r)
(1)
_2R
lr
Multiplicando
ambos
lados
de
las
ecuaciones
por:
—y
—
Tespectivamente
se
tienen
las
ecuaciones
(12)
y
(13).
[}
tan
(8;)
cos(8)
—
sin(B)
=
íF
12)
L
sin(B)
—
tan(87)
cos(B)
=
íT
(13)
Sumando
las
ecuaciones
(12)
y
(13)
se
llega
a
la
expresión
(14).
le
+
Lr
(tan(ó;)
—
tan(ó7))
cos(8)
=
—
14
*
m
&5
o
I
<2
25
==
N
o
S
3
E
=90
o
E
20
<
33
(Dº
S
o
Z
§<
=
5S
25
o
=0
25
Da
T
a
o
gm
3Z
[e]
z(l)
Eº
<o
=
=z~
Z=
o &
u—
=
<3
o
>
E(D
zO
I.IIZ
MOREANO,
G.
CASTELO,
J.
BENÍTEZ,
A.
BENÍTEZ,
V.
ANÁLISIS
MULTICUERPO
Y
CONTROL
DINÁMICO
DEL
VEHICULO
ELECTRICO
TWIZY/
Sabiendo
que
la
velocidad
angular
es
la
relación
de
la
velocidad
lineal
con
el
radio
de
giro
¡y
=
“),
se
llega
a
la
expresión
(15).
—
Veos(f)
=
m(tan(&)
—
tan
(67))
Como
se
mencionó
&
puede
aproximarse
a
cero,
por
lo
que
se
obtienen
ya
las
ecuaciones
del
movimiento
(15) (16)
y
(17).
14
X
=
Veos(p
+
)
(15)
Y
=
Vsin(g
+
$)
(16)
0=
"Ó
(anó»)
a7
En
la
Figura
11
se
observa
el
diagrama
de
bloques
implementado
para
el
cálculo
de
la
fuerza
lateral
y
en
la
Tabla
2
se
observan
los
parámetros
reales
del
vehículo
Twizy
utilizados
para
dicho
proceso.
Tabla
2.
Parámetros
reales
para
el
cálculo
de
la
fuerza
lateral.
Parim
Valor
Unidad
Longitud
de
eje
a
eje
(L)
|
1,79
|
m
Longitud
del
CG
al
eje
0.8955
m
Trascro
(Lr)
|
Mase
del
vehículo
473
|
Kg
Radio
de
curvatura
34
m
Velocidad
Angularde
|
-Ec
17
|
Rads
£iro
(w)
5
[
} .
Figura
11.
Sistema
dindmica
lateral.
Entorno.-
el
sistema
de
configuración
del
entorno
(ver
Figura
12)
está
conectado
a
la
estructura
del
vehículo
por
una
restricción
planar,
esto
quiere
decir
que
se
le
brinda
al
vehículo
3
grados
de
libertad,
2
prismáticos
y
uno
de
revolución.
Figura
12.
Sistema
de
entorno.
ESPE
-
26
-
El
vector
de
gravedad
se
define
como:
[0,
0,
-9.81]
ya
que
se
asume
el
eje
Z
como
eje
vertical.
Sistema
Rueda
Trasera.-
Los
dos
sistemas
rueda
trasera
son
idénticos
solo
diferenciándose
en
el
punto
de
conexión
con
el
cuerpo
de
estructura.
En
la
Figura
13
se
muestra
el
diagrama
de
bloques.
El
sistema
recibe
una
señal
de
velocidad
angular
en
grados
por
segundo
(°/s)
para
generar
su
movimiento,
este
valor
se
integra
para
conocer
el
ángulo
en
el
que
se
posiciona
el
neumático.
Sistema
Rueda
Delantera.-
En
la
Figura
14
se
observa
el
diagrama
de
bloques
del
sistema
rueda
delantera;
los
modelos
para
los
dos
neumáticos
delanteros
son
idénticos
con
la
única diferencia
que
sobre
la
rueda
derecha
se
implementó
el
bloque
de
dinámica
lateral
(podía
incluirse
en
cualquier
neumático
delantero
o
trasero).
Figura
13.
Sistema
rueda
trasera.
A
diferencia
de
los
neumáticos
traseros
este
sistema
tiene
una
junta
universal
entre
el
cuerpo
del
neumático
y
el
cuerpo
de
estructura,
lo
que
le
permite
al
neumático
tener
dos
ejes
de
giro.
El
giro
sobre
el
eje
Y
simula
el
avance
del
vehículo
y
el
giro
sobre
el
eje
Z
representa
la
dirección
de
los
neumáticos.
Figura
14.
Sistema
rueda
delantera.
Sistema
carrocería.-
el
bloque
carrocería
tiene
más elementos
que
ningún
otro,
debido
a
la
cantidad
de
operaciones
que
se
deben
realizar
para
aplicar
la
dinámica
longitudinal
al
modelo
tridimensional,
así
los
elementos
del
bloque
carrocería
son:
cuerpo,
sensor
carrocería,
cálculo
de
módulo
de
velocidad,
dinámica
longitudinal
fuerza
aplicada
y
actuador
de
carrocería.
El
diagrama
de
bloques
donde
se
visualizan
todos
los
subsistemas
del
vehículo
se
observa
en
la
Figura
16.
Figura
15.
Sistema
carrocería.
El
sistema
principal
tiene
las
siguientes
señales
de
entrada:
*
—
Control
de
velocidad.-
señal
de
avance
del
vehículo,
simula
el
acelerador
del
mismo.
*
—
Control
de
dirección.-
ángulo
de
giro
de
neumáticos,
simula
el
volante
del
auto.
Y las
siguientes
señales
de
salida:
*
—
Velocidad
lineal
del
vehiculo.
*
—
Posición
XY
del
vehículo.
-
A
=1
y
e
—
-
—
—
--
Figura
16.
Sistema
principal.
El
modelo
tridimensional
resulta
como
se
muestra
en
la
Figura
17.
Figura
17.
Modelo
tridimensional.
Control
La
técnica
de
control
borroso
brinda
flexibilidad
de
diseño
a
partir
del
funcionamiento
del
proceso
y
del
conocimiento
del
operador
sin
realizar
HESPE
-
27
-
MOREANO,
G.
CASTELO,
J.
BENÍTEZ,
A.
BENÍTEZ,
V.
ANALISIS
MULTICUERPO
Y
CONTROL
DINÁMICO
DEL
VEHÍCULO
ELÉCTRICO
TWIZY/
análisis
matemáticos.
Los
requerimientos
de
control
son:
velocidad
constante
iguala
a
5
Km/h
y
dirección
estable
en
línea
recta.
Control
de
Velocidad.-
el
rango
de
valores
de
cada
variable
de
trabajo
es:
*
Error
de
Velocidad
(EV):
rango
[-40
a
40].
*
—
Derivada
del
error
(CEV):
rango
[-40
a
40].
*
Fuerza
longitudinal
(FV):
rango
[0
a
3760].
En
la
Figura
18
se
ve
el
diagrama
de
bloques
de
los
sistemas
de
control
a
implementar.
[
e
»
,
F
-
—
—
Figura
18.
Diagrama
de
bloques
control
borroso.
En
la
Figura
19
y
20
se
muestran
las
funciones
de
pertenencia
para
las
variables
de
entrada
y
para
la
variable
de
salida
del
controlador
respectivamente.
Figura
19.
Función
de
pertenencia
EV
y
CEV
Figura
20.
Función
de
pertenencia
FV
Las
reglas
borrosas
se
han
generado
del
conocimiento
deloperadory
de
laexperimentación
con
el
modelo
virtual.
El
método
de
inferencia
seleccionado
es
el
método
de
Mandani
y
el
método
de
desborrosificación
seleccionado
fue
el
método
del
centroide.
Ajuste
fino
del
controlador.-
se
define
una
etapa
de
ganancia
integral
para
eliminar
el
error
en
estado
estacionario,
como
se
ve en
la
Figura
21.
*
m
&5
o
I
s2
25
==
N
o
E
N2
T
o>
E
238
=<
33
©Q
S
o
Z
§<
=
5S
55
o
=0
25
Da
T
a
o
gm
3Z
[e]
z(l)
Eº
<o
=
=z~
Z=
o &
u—
=
<3
o
>
E(D
zO
I.IIZ
MOREANO,
G.
CASTELO,
J.
BENÍTEZ,
A.
BENÍTEZ,
V.
ANÁLISIS
MULTICUERPO
Y
CONTROL
DINÁMICO
DEL
VEHICULO
ELECTRICO
TWIZY/
Figura
21.
Ajuste
fino
del
controlador.
Control
de
Dirección.-
Para
el
sistema
de
control
de
dirección
se
mantiene
las
directrices
del
control
de
velocidad
variando
las
funciones
de
pertenencia
y
los
valores
de
las
variables
de
acuerdo
a
las
características
del
vehículo.
*
Error
de
(ED):
rango
[-50
a
50].
*
—
Derivada
del
error
(CED):
rango
[-50
a
50].
*
Angulode
dirección
(AD):
rango
[-30
a
30].
3.
RESULTADOS
Y
DISCUCIÓN
El
sistema
simulado
en
Matlab
incluyendo
los
sistemas
de
control
se
muestra
en
la
Figura
22.
Figura
22.
Modelo
de
simulación
Twizy.
Prueba
de
control
de
velocidad.-
respondiendo
al
requerimiento
de
mantener
una
velocidad
de
5
Km/hse
realizaron
dos
pruebas,
una
de
estabilidad
y
una
de
respuesta
ante
perturbaciones,
las
respuestas
se
observan
en
las
Figuras
23
y
24.
Figura
23.
Prueba
de
estabilidad.
Figura
24.
Prueba
ante
perturbaciones.
ESPE
-
28
-
Prueba
de
comportamiento
lateral.-
Se
realizó
varias
pruebas
para
estimar
la
veracidad
del
modelo
y
los
sistemas
de
control,
en
la
Figura
26
se
muestra
la
gráfica
resultante
de
una
prueba
de
cambios
de
carril
para
ver
si
el
modelo
es
capaz
de
comportarse
de
acuerdo
a
lo
que
sucedería
con
un
operador
humano
si
se
ejecutan
las
maniobras
de
la
Figura
25.
Figura
25.
Trayectoria
de
prueba.
Figura
26.
Trayectoria
generada
por
el
modelo.
4.
CONCLUSIONES
*
La
técnica
de
modelado
multicuerpo
brinda
cierta
versatilidad
al
momento
de
analizar
el
comportamiento
de
un
sistema
que
presente
una
alta
dificultad
de
modelado
matemático
como
puede
ser
un
vehículo,
esta
técnica
se
basa
en
la
virtualización
de
objetos
identificando
su
forma,
dimensiones,
masas
e
inercias
y
generando
sobre
estos
las
fuerzas
que
los
afectarían
en
la
realidad.
*
La
toolbox
de
Matlab
SimMechanics
brinda
todas
las
herramientas
necesarias
para
una
tarea
de
modelado
multicuerpo,
además
se
puede
utilizar
el
modelado
multicuerpo
sobre
SimMechanics
para
obtener
representaciones
del
sistema
en
forma
de
función
de
transferencia
y
de
espacio
de
estados
por
si
se
desea
aplicar
otras
técnicas
de
control
como
el
control
clásico
o
el
control
moderno.
*
*
Gracias
a
la
compatibilidad
de
ciertos
programas
CAD
con
Matlab
se
puede
simplificar
la
tarea
de
diseño
de
los
componentes
de
un
sistema,
ensamblándolos
en
un
programa
especializado
a
estos
fines
e
importar
las
soluciones
directamente
a
SimMechanics.
*
Equilibrar
fuerzas
en
un
modelo
de
SimMechanics
puede
ser
una
tarea
bastante
compleja
si
no
se
tiene un
cuidado
especial
en
los
centros
de
masa
de
los
objetos,
un
pequeño
error
en
el
diseño
de
un
objeto
que
reciba
la
acción
de
fuerzas
directamente
puede
provocar
una
inestabilidad
del
sistema
muy
dificil
de
controlar.
*
A
pesar
de
que
se
puede
representar
la
mayoría
de
fuerzas
que
afectan
al
sistema
real
en
el
modelado
multicuerpo,
no
se
puede
confiar
ciento
por
ciento
en
que
el
modelo
reproduzca
todos
los
comportamientos
del
sistema
real,
por
ello
se
define
a
este
modelo
como
una
aproximación
del
sistema.
*
La
técnica
de
control
borroso
se
aplica
cuando
no
se
tiene
mayor
conocimiento
del
modelo
matemático
de
un
sistema.
Al
ser
un
vehículo
un
sistema
con
una
alta
complejidad
dinámica
de
análisis,
su
automocion
se
convierte
en
un
candidato
ideal
para
la
aplicación
de
técnicas
de
control
mediante
lógica
borrosa
utilizando
como
base
de
conocimiento
la
experiencia
de
un
conductor
y
el
conocimiento
adquirido
por
pruebas
y
simulaciones.
5.
REFERENCIAS
BIBLIOGRÁFICAS
[1]
Godwin,
R.
J.,
Earl,
R.,
Taylor,
J.
C.,
Woosd,
G.
A.,
Bradley,
R.
I.,
Welsch,
J.
P,
Richard,
T.,
Blackmore,
B.
S.
2001.
Precision
farming
of
cereals:
A
five
year
experiment
to
develop
management
guidelines.
Project
Report
No.
267.
HGCA.
Cranfield
University.
[2]
Renault.
(2012).
Manual
de
Utilización
Twizy.
UE.
[3]
Matía,
F.
Apuntes
Cátedra
de
Robots
Móviles
BESEE
-
29
-
MOREANO,
G.
CASTELO,
J.
BENÍTEZ,
A.
BENÍTEZ,
V.
ANALISIS
MULTICUERPO
Y
CONTROL
DINÁMICO
DEL
VEHÍCULO
ELÉCTRICO
TWIZY/
del
Máster
en
Automática
y
Robótica.
Universidad
Politécnica
de
Madrid.
2016.
[4]
Shang,
M. Chu,
L.
Guo,
J.
Fnag,
Y.
Zhou,
F.
Braking
force
dynamic
coordinated
control
for
hybrid
electric
vehicles.
ICACC.
2nd
International
Conference
on
March
2010.
[5]
Acosta,
N.
Fundamentos
de
Navegación
autónoma
de
robots.
UNICEN.
2012.
[6]Durrant-Whyte,
H.
Fellow.
Bailey,
T.
Simultaneous
Localisation
and
Mapping
(SLAM)
Part
IL
2009.
[7]DeJalon,J.
Callejo,
A.
A
Straight
methodology
to
include
multibody
dynamics
in
graduate
and
undergraduate
subjects.
Mechanisms
and
Theory.
Vol
45.
Ed.
2.
2011.
[8]
Shang,
M. Chu,
L.
Guo,
J.
Fnag,
Y.
Zhou,
F.
Braking
force
dynamic
coordinated
control
for
hybrid
electric
vehicles.
ICACC.
2nd
International
Conference
on
March
2010.
[9]
Chen,
Y.
Lu,
Z.
Simulation
analysis
of
vertical
and
lateral
dynamics
of
an
electric
vehicle
driven
by
two
rear
hub-motors.
ICMA.
International
Conference
on
August
2009.
6.
BIOGRAFÍA
Gabriel
Moreano
Sánchez
bachiller
en
ciencias
especialidad
Físico
Matemático
en
la
Unidad
Educativa
San
Felipe
Neri,
Ingeniero
en
Electrónica
y
Control
Suficiencia
en
el
idioma
inglés,
formación
en
la
Universidad
Politécnica
de
Madrid
donde
obtiene
el
título
de
Máster
Universitario
en
Automática
y
Robótica
en
el
año
2017,
y
colabora
en
proyectos
de
investigación
del
departamento
de
percepción
artificial
dentro
del
CSIC,
en
el
mismo
año
obtiene
el
título
de
Máster
Universitario
en
Diseño
y
Gestión
de
Proyectos
Tecnológicos
por
parte
de
la
Universidad
Internacional
de
la
Rioja,
actualmente
se
desempeña
como
docente
en
la
escuela
superior
politécnica
de
Chimborazo.
*
S
m
&5
o
I
<2
25
==
N
o
S
3
E
=90
o
E
20
<
33
(Dº
S
o
Z
§<
=
5S
25
o
=0
MOREANO,
G.
CASTELO,
J.
BENÍTEZ,
A.
BENÍTEZ,
V.
ANÁLISIS
MULTICUERPO
Y
CONTROL
DINÁMICO
DEL
VEHICULO
ELECTRICO
TWIZY/
Víctor
Hugo
Benítez
Bravo
Juan
Carlos
Castelo
nace
el
9
de
Enero
de
1982
Valdivieso,
Ingeniero
!
en
la
ciudad
de
Riobamba—
Automotriz,
Magister
en
-
Ecuador,
se
forma
en
Sistemas
Automotrices,
la
Escuela
—
Politécnica
Docente
tiempo
completo
Nacional
(Quito
-
Ecuador)
en
la
Carrera
de
Ingeniería
donde
obtiene
el
título
de
Automotriz
de
la
Escuela
Ingeniero
en
Electrónica
y
Superior
Politécnica
de
-
Telecomunicaciones
—
con
Chimborazo.
Profesor
de
mención
de
-
excelencia
las
asignaturas
de
motores
“Cum
Laude”,
institución
donde
también
obtiene
—
de
combustión
interna.
la
suficiencia
en
el
idioma
inglés,
continua
su
formación
profesional
en
la
Escuela
Politécnica
REGISTRO
DE LA
PUBLICACIÓN.
del
Ejercito
donde
obtiene
el
título
de
Máster
Fecha
recepción
14
cetubre
2017
en
Redes
de
Información
y
Conectividad
en
el
Fecha
eccptación
17
noviembre
2017
año
2015,
actualmente
se
encuentra
culminando
su
segundo
Master
en
Planificación
y
Dirección
Estratégica
en
la
misma
institución
de
educación
superior.
Adicional
se
ha
desempeñado
como
catedrático
de los
programas
de
maestría
de
la
Escuela
Superior
Politécnica
de
Chimborazo
ESPOCH.
Alvaro
Gabriel
Benítez
Bravo
nace
el
23
de
Julio
de
1988
en
la
ciudad
de
Riobamba—
Ecuador,
se
forma
en
la
Escuela
Politécnica
del
-
Ejercito
(Sangolqui
-
Ecuador)
g
donde
obtiene
el
título
de
Ingeniero
en
Electrónica
en
Redes
y
Comunicación
de
Datos.
Actualmente
se
encuentra
culminando
sus
estudios
de
Master
en
Planificación
y
Dirección
Estratégica
en
la
Universidad
de
las
Fuerzas
Armadas
—
ESPE.
A
más
de
ello
cuenta
con
estudios
de
Derecho
en
la
Universidad
Técnica
Particular
de
Loja
—
UTPL,
estudios
de
Contabilidad
y
Auditoría
en
la
Universidad
Central
del
Ecuador
y
egresado
de
su
segundo
Master
en
Seguridad
Informática
en
la
Universidad
Internacional
de
la
Rioja
de
España.
25
Da
T
a
o
go
3Z
2
Zó
=9
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Oz
El\
_<'_
TE
u—
=
<3
S
E(D
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FESPE
—
