SIMULACIÓN
POR
ELEMENTOS
FINITOS
Y
MODELO
MATEMÁTICO
DEL
COMPORTAMIENTO
DINÁMICO
DE
LA
SUSPENSIÓN
POSTERIOR
DE
UNA
MOTOCICLETA
TIPO
CUSTOM
125
CC.
Artículo
Cientifi
SALAZAR,
COLCHA,
CARGUA,
FREIRE,
CORRALES, YUPANQUI
SIMULACIÓN
POR
ELEMENTOS
FINITOS
Y
MODELO
MATEMÁTICO
DEL
COMPORTAMIENTO
DINÁMICO
DE
LA
SUSPENSIÓN
POSTERIOR
DE UNA
MOTOCICLETA
TIPO
CUSTOM
125
CC.
SIMULATION
BY
FINITE
ELEMENTS
AND
MATHEMATICAL
MODEL
OF
THE
DYNAMIC
BEHAVIOR
OF
THE
REAR
SUSPENSION
OF
A
CUSTOM
125
CC
MOTORCYCLE.
Jamil
Xavier
Salazar
Salazar!,
Freddy
Orlando
Colcha
Guashpa®
Fabián
Alejandro
Cargua
Colcha*
,
Luigi
Orlando
Freire
Martínez*
,
Byron
Paul
Corrales
Bastidas”,
Omar
Stalin
Yupanqui
Taipe®
‘Universidad
Técnica
de
Cotopaxi,
Av.
Simón
Rodríguez
s/n
Barrio
El
Ejido
Sector
San
Felipe,
*Escuela
Politécnica
de
Chimborazo,
Panamericana
Sur
km
1
1/2
e
—
mail
:
'freddycolcha(Qgmail.com
*fabian
carguaQutc.edu.ec
*luigi
freireQutc.edu.ec
3
byron.corralesQutc.edu.ec
40
yupanqui
Q
espoch.edu.ec
Revista
Energía
Mecánica
Innovación
y
Futuro
VI
Edición
2017,
No.
1
(19)
RESUMEN
El
artículo
tiene
como
finalidad
analizar
el
sistema
de
suspensión
posterior
de
una
motocicleta
mediante
el
método
de
elementos
finitos,
utilizando
el
programa
computacional
Ansys,
se
plantea
el
modelo
matemá-
tico
que
gobierna
el
comportamiento
dinámico
de
la
suspensión
empleando
el
programa
computacional
MATLAB.
El
análisis
se
efectúa
definiendo
las
geometrías
de
los
diferentes
elementos
que
componen
la
suspensión,
sus
materiales
y
disposición
dentro
del
sistema,
se
de-
terminan
las
fuerzas
que
actúan
sobre
el
sistema
du-
rante
su
funcionamiento
y
se
realiza
un
estudio
anali-
tico
para
conocer
el
comportamiento
de
la
suspensión.
Para
el
análisis
dinámico
se
tomó
en
cuenta
dos
con-
diciones:
El
estado
de
frenado
normal
y
el
frenado
a
fondo
de
la
motocicleta.
Se
realiza
una
comparación
entre
los
casos
antes
planteados,
de
la
deformación,
la
tensión
y
el
desplazamiento,
en
el
cual
se
obtuvo
como
resultado
que
a
mayor
fuerza
se
aplique
al
fre-
nado
mayor
es
la
deformación,
tensión
y
desplaza-
miento.
El
modelo
matemático
se
fundamentó
en
la
versión
más
sencilla,
podemos
considerar
cada
uno
de
los
amortiguadores
como
un
conjunto
masa-muelle,
se
observa
en
las
distintas
graficasde
velocidad,
des-
plazamiento,
aceleración,
que
a
mayor
fuerza,
mayor
es
la
frecuencia
de
resonancia,
concordando
con
el
estudio
realizado
mediante
elementos
finitos
Ansys.
Palabras
clave
Análisis
dinámico,
elementos
finitos,
suspensión
posterior,
simulación,
motocicleta.
-
155
-
ABSTRACT
The
article
is
intended
to
analyze
the
system
of
rear
suspension
of
a
motorcycle
using
the
finite
element
method,
using
the
computer
program
Ansys,
the
mathematical
model
that
govems
the
dynamic
behavior
of
the
suspension
using
the
computer
program MatLab.
The
analysis
is
carried
out
defining
the
geometries
of the
different
elements
that
compose
the
suspension,
its
materials
and
available
within
the
system,
the
forces
acting
on the
system
are
determined
during
its
operation
and
an
analytical
study
is
realized
to
know
the
behavior
of
the
suspension,
for
dynamic
analysis
took
into
account
two
conditions,
the
state
of
normal
braking,
and
the
braking
thoroughly
of
the
motorcycle.
A
comparison
is
made
between
cases
before
raised,
of
the
deformation,
the
tensión
and
the
displacement
in
wich
was
obtained
as
a
result
that
greater
force
will
apply
greater
braking
is
deformation,
strain
and
displacement.
The
mathematical
model
is
based
on
the
simplest
version,
it
is
possible
to
be
mass
each
of the
shock
absorbers
like
a
set-wharf,
it
is
observed
in
the
different
graphs
of
speed,
displacement,
acceleration,that
a
greater
force,
the
greater
is
the
resonance
frequency,
agreeing
with
the
study
conducted
using
finite
elementsA
nsys.
Keywords
Dynamic
analysis,
finite
elements
rear
suspension,
simulation
motorcycle.
5
z
m
z
'ºm
20
E
<
~ =
N m
Q0
\1;
25
==
0Z
Z0
as
S
Q
O
IZ
8
=<
n
25
Sc
3
o
[4
S
P
=)
L
>
z
o
o
Es
o
z
=
g
H
<
o
u
=
>
<
o
14
w
z
u
>
>
10
D
o
Da
o
D
a
z
0
D
>
~
o
X
2
>
o
o
z
SALAZAR,
COLCHA,
CARGUA,
FREIRE,
CORRALES,
YUPANQUI
1.
INTRODUCCION
El
análisis
que
se
propone
realizar
es
la
simulación
y
propuesta
de
un
modelo
matemático
del
comportamiento
dinámico
de
la
suspensión
posterior,
se
simulará
las
irregularidades
de
la
calzada
entre otros
parámetros
que
influyen
en
el
diseño
de
la
suspensión
posterior
de
la
motocicleta.
Este
estudio
aportará
al
desarrollo
tecnológico
de
las
suspensiones
posteriores,
lo
cual
servirá
para
mejorar
y
optimizar
futuros
diseño
aportando
a
las
mejoraras
de
las
prestaciones
dinámicas
y
contribuir
al
desarrollo
tecnológico
para
el
diseño
y
construcción
de
motocicletas
que
se
pretende
realizar
en
el
país.
En
la
actualidad
muchas
personas
optan
por
adquirir
vehículos
pequeños
y
motocicletas
de
menor
cilindraje,
consumo
y
potencia,
debido
al
precio
del
combustible
y
la
reducción
del
tiempo
de
traslado
de
un
lugar
a
otro.
Mediante
una
comparación
deresultados
con
el
modelo
matemático
es
apto para
cualquier
amortiguador
del
mercado.
2.
MATERIALES
Y
MÉTODOS
Las
dimensiones
y
la
geometría
inicial
del
prototipo
del
sistema
de
suspensión
se
obtiene
tomando como
referencia
de
un
amortiguador
de
la
motocicleta
(Gn
125
cc),
en
donde
se
destaca
los
elementos
principales
de
intersección
entre
la
unión
de
los
elementos
ensamblados
y
las
dimensiones
de
cada
uno
de
los
elementos.
Se
analizan
las
condiciones
principales:
*
Frenado
Normal
*
Frenado
a
fondo
Con
ayuda
de
MEF
(Método
de
Elementos
Finitos)
que
permite
realizar un
cálculo
en
condiciones
muy
similares
a
la
realidad,
se
valida
el
estudio
del
sistema
de
suspensión
posterior
de
la
motocicleta
tipo
custom
125
cc.
Una
vez
determinado
los
parámetros
iniciales
para
el
SIMULACIÓN
POR
ELEMENTOS
FINITOS
Y
MODELO
MATEMÁTICO
DEL
COMPORTAMIENTO
DINÁMICO
DE
LA
SUSPENSIÓN
POSTERIOR
DE
UNA
MOTOCICLETA
TIPO
CUSTOM
125
CC.
estudio
tales
como
la
geometría,
material
y
esfuerzos
que
influyen
en
el
comportamiento
dinámico
de
la
suspensión
posterior,
se
procedió
a
la
simulación
mediante
el
software
ANSYS.
En
el
método
de
los
elementos
finitos
un
análisis
dinámico
es
una técnica que
se
utiliza
para
determinar
el
comportamiento
dinámico
de
una estructura
o
componente.
El
sistema
de
suspensión
posterior
de
una
motocicleta
durante
su
funcionamiento
está
sometido
a
cargas
que
varían
en
el
transcurso
del
tiempo,
que
son
consecuencia
de
las
irregularidades
del
terreno
por
el
que
circula.
Debido
a
esta
razón
el
tipo
de
análisis
dinámico
más
adecuado
para
estudiar
el
sistema
de
suspensión
es
un
análiTsrisa
nsient
Structural.
Modelo
de
vehículo
completo.
El
modelo
de
vehículo
completo
tiene
cuatro
grados
de
libertad
y
se
representa
en
la
(figura
1).
Dado
que
no
existen
expresiones
analíticas
y
compactas
para
las
frecuencias
naturales
del
sistema,
las
ecuaciones
de
movimiento
se
informan
como:
M
(x)
+C
()
+K
{x}
=0
¿fvnuelies
=
2
|
I
1
%
,
7
Caryhey
|
E2y
dey
Trasera
no
—
S
u
i
suspendida
Cunky
ey,
hy
b
p-b
_|
P
Figura
1.
Modelo
motocicleta
con
cuatro
grados
de
libertad
Donde
mf
y
mr
son
las
masas
delanteras
y
traseras
no
suspendidas,
respectivamente,
m
es
la
masa
suspendida,
kz,
fy
kz,
r
son
la
suspensión
delantera
y
trasera
reducida,
cz, fy cz,
r
son
el
frente
y
la
suspensión
trasera
reduce
la
amortiguación,
kT,
fy
kT,
T
son
la
parte
delantera
y
trasera
de
la
rigidez
radial
del
neumático
y
CT,
fy
cT,
r
son
la
parte
delantera
y
trasera
de
amortiguación
radial
del
neumatico.
[3]
-
156
-
SIMULACIÓN
POR
ELEMENTOS
FINITOS
Y
MODELO
MATEMÁTICO
DEL
COMPORTAMIENTO
DINÁMICO
DE
LA
SUSPENSIÓN
POSTERIOR
DE
UNA
MOTOCICLETA
TIPO
CUSTOM
125
CC.
Una
vez
determinado
los
parámetros
iniciales
para
el
estudio
tales
como
la
geometría,
material
y
esfuerzos
que
influyen
en
el
comportamiento
dinámico
de
la
suspensión
posterior,
se
procedió
a
la
simulación
mediante
el
software
ANSYS.
En
el
método
de
los
elementos
finitos
un
análisis
dinámico
es
una
técnica
que
se
utiliza
para
determinar
el
comportamiento
dinámico
de
una estructura
o
componente.
El
sistema
de
suspensión
posterior
de
una
motocicleta
durante
su
funcionamiento
está
sometido
a
cargas
que
varían
en
el
transcurso
del
tiempo,
que
son
consecuencia
de
las
irregularidades
del
terreno
por
el
que
circula.
Debido
a
esta
razón
el
tipo de
análisis
dinámico
más
adecuado
para
estudiar
el
sistema
de
suspensión
es
un
análiTsrisa
nsient
Structural.
Pre-Proceso
Dentro
de
un
análisis
por
elementos
finitos
el
paso
del
pre
proceso
es
el
más fundamental.
Consiste
en
definir
por
completo
el
modelo
a
estudiar.
Si
la
definición
del
problema
está
errónea
o
mal
planteada
los
resultados
que
se
obtendrán
al
final
del
análisis
serán
igualmente
falsos.
En
el
pre-proceso
se
deben
definir
las
siguientes
características
del
modelo:
*
Dominio
geométrico
del
problema
(Geometría).
*
Propiedades
de
material
en
los
diferentes
elementos.
*
Definición
de
conexiones
entre
elementos.
*
Mallado
del
sistema
*
Condiciones
de
borde
y
estado
de
carga
del
sistema.
Dominio
geométrico
Para
modelar
el
sistema
de
suspensión
se
utilizó
el
software
de
diseño
en
tres
dimensiones
en
solidworks.
Este
programa
permite
dibujar
de
una
manera
adecuada,
fácil
y
rápida
geometrías
de
formas
BESPE
-
157
-
SALAZAR,
COLCHA,
CARGUA,
FREIRE,
CORRALES, YUPANQUI
complejas
como
las
que
se
presentan
en
la
suspensión
posterior
de
la
motocicleta.
Materiales
La
mayoría
de
los
elementos
del
sistema
de
suspensión
posterior
de
la
motocicleta
están
fabricados
con
un
acero
al
carbono
común.
Sin
embargo,
existen
otros
componentes
que
necesitan
materiales
especiales
como
es
el
caso
del
resorte que
usa
un
acero
aleado
especial.
Conexiones
Debido
a
que
el
sistema
de
suspensión
está
conformado
por
diversas
piezas
es
necesario
definir
un
tipo
de
conexión
adecuado
entre
las
mismas
con
el
fin
de
que,
una
vez
realizado
el
mallado,
los
nodos
de
cada
elemento
sean
compatibles
entre
sí
y
la
transmisión
de
fuerzas
sea
posible
para
un
correcto
desarrollo
del
análisis.
Las
regiones
de
contacto
definen
cómo
los
elementos
interactúan
unos
con
otros.
El
programa
Ansys
permite
establecer
cinco
tipos
de
contactos
entre
los
cuerpos:
*
Bonded:
los
cuerpos
permanecen
juntos
y
no
deslizan
entre
sí.
*
No
separation:
los
cuerpos
permanecen
juntos
y
deslizan
sin
fricción
*
Frictionless:
contacto
sin
fricción.
*
Frictional:
contacto
con
fricción.
*
Rough:
no
permite
el
deslizamiento
entre
superficies.
Los contactos
Bonded
y
No
separation
son
de
tipo
lineal
y
no
necesitan
de
iteraciones
para
ser
resueltos,
mientras
que
los
demás
son
contactos
no
lineales.
La
unión
traslational
permite
el
movimiento
del
pistón
en
un
solo
sentido
dentro
del
cilindro,
asemejando
el
comportamiento
del
amortiguador.
z
o
3
g
N
=
3
L
D
[
z
o
e
3
Sa
@
©
&
Ea
9
[u]
z
m
A
o
>
=<
=
m
o
>
=
o
>
z
z
2
>
(2]
o
z
<
j
[
5
c
A
o
ENERGÍA
Y
MECÁNICA
INNOVACIÓN
Y
FUTURO
No.
6
Vol.
1/
2017
(19)
ISSN
1390
-
7395 (19/19)
SALAZAR,
COLCHA,
CARGUA,
FREIRE,
CORRALES,
YUPANQUI
Mallado
del
sistema
La
creación
de
la
malla
consiste
en
discretizar
o
dividir
los
objetos
modelados
en
pequeños
elementos
denominados
“elementos
finitos”,
en
cada
uno
de
los
cuales
se
realizan
los
cálculos
y
la
resolución
de
las
ecuaciones
que
permitirán
luego
obtener
los
resultados
finales
de
todo
el
conjunto,
este
paso
es
la
base
de
este
método
de
análisis.
[2]
En
el
presente
trabajo
se
emplea
elementos
de
tipo
tetraédrico,
ya
que
son
los
más
utilizados
en
análisis
de
tipo
estructural
donde
no
intervienen
fluidos.
Condición
de
borde
y
estado
de
carga
Es
necesario
establecer
condiciones
de
borde
en
el
modelo
que
permitan
restringir
los
grados
de
libertad
de
los
elementos
del
sistema
de
suspensión
para
que
estos
simulen
el
movimiento
en
una
suspensión
posterior
real.
La
suspensión
posterior
en
la
motocicleta
analizada
está
sujeta
en
la
parte
superior
a
la
carrocería
de
la
motocicleta
y
en
la
parte
inferior
al
chasis.
Se
utilizó
el
tipo
de
soporte
fijo
que restringe
el
movimiento
en
todos
los
grados
de
libertad.
De
igual
manera,
para
obtener
el
movimiento
de
la
suspensión
posterior,
es
necesario
aplicar
una
fuerza
que
permita
que
el
resorte
se
comprima
y
empiecen
a
actuar
los
demás
elementos
del
sistema.
Frenado
Normal
En
el
primer
estudio
a
realizar
en
el
amortiguador
será
tomando
en
cuenta
el
peso
del
asiento
(Wa)
sumado
el
peso
de
la
persona
promedio
(Wp)
el
cual
es
70
kg
seglin
una
encuesta
realizada
en
el
país.
P
=Wa+Wp
()
P,=136
+70
P,=7136
El
peso
es
dividido
para
2
por
lo
que
la
motocicleta
tiene
en
su
parte
posterior
dos
amortiguadores
así
que
lo
que
vamos
a
analizar
es
un
solo
amortiguador.
SIMULACIÓN
POR
ELEMENTOS
FINITOS
Y
MODELO
MATEMÁTICO
DEL
COMPORTAMIENTO
DINÁMICO
DE
LA
SUSPENSIÓN
POSTERIOR
DE
UNA
MOTOCICLETA
TIPO
CUSTOM
125
CC.
=
1369
2
P
=3499N
Frenado
a
fondo
En
este
segundo
estudio
se
lo
realizara
con
el
peso
del
asiento
(Wa)
sumado
el
peso
de
la
persona
(m),
fuerza
de
frenado
(F)
y
la
transferencia
del
peso
(Aw),
siendo
todos
estos
los
parámetros
que
inciden
en
el
frenado
a
fondo
de
la
motocicleta.
FZ
PLI
F
Aw
EZ
Energía
de
frenado
1
I=
3
FLVZ
i
(13,09
E
[TL3669f)
[
H],
6004
,r
Fuerza
de
frenado
E
F7
6
6884
J
m
568,44
N
Transferencia
de
peso
Wy
9.8
fegf
—?LSÚ——?¿BÁ
m
Te
m=—
Aw
—
7,28
J‘rr;.tl,zs—
0,17
—
9,1-?
N
1:28m
La
fuerza
de
frenado
y
la
transferencia
del
peso
son
divididas
para
2
por
lo
que
la
motocicleta
tiene
en
su
parte
posterior
dos
amortiguadores
así
que
lo
que
vamos
a
analizar
es
un
solo
amortiguador.
N
F
568.445
—
20422
N
YI7
d
— —
1735
N
PIL—_PL+F
+
P2
—
399N
+
281,220
+
47308
P2
—
G3005N
-
158
-
SIMULACIÓN
POR
ELEMENTOS
FINITOS
Y
MODELO
MATEMÁTICO
DEL
COMPORTAMIENTO
DINÁMICO
DE
LA
SUSPENSIÓN
POSTERIOR
DE
UNA
MOTOCICLETA
TIPO
CUSTOM
125
CC.
Análisis
Transiente
Structural
En
este
módulo
es
importante
definir
el
número
de
pasos
y
los
intervalos
de
tiempo.
Utilizamos
dos
pasos,
el
primero
representa
el
impulso
generado
sobre
el
amortiguador
cuando
la
motocicleta
enfrenta
un
obstáculo
en
la
vía,
por
lo
que
su
duración
debe
ser
muy
corta.
Se
utiliza
un
tiempo
de
0.4
segundos
para
simular
esta
condición.
Una
vez
definido
el
pre-proceso
y
configurado
las
opciones
de
cada
módulo
el
programa
inicia
el
proceso
de
solución
hasta
que
coincida
un
resultado
final.
Este
proceso
puede
durar
un
tiempo
considerable
dependiendo
de
la
geometría
del
modelo,
el
tipo de
mallado
y
configuraciones
de
los
módulos.
Análisis
Transient
Structural
Como
resultado
del
análisis
dinámico
se
obtuvo
la
deformación
total
del
sistema
de
suspensión,
pero
en
este
caso
es
importante
observar
la
curva
de
la
deformación
en
función
del
tiempo,
ya
que
se
puede
apreciar
el
movimiento
vibratorio
amortiguado
de
la
suspensión
como
respuesta
a
la
fuerzas
de
349,9
N
y
638,855
N que
se
aplicó
en
sentido
vertical
para
simular
la
condición
del
paso
de
la
motocicleta
por
un
obstáculo.
Cálculodetensiones,
deformaciones
y
desplazamientos
Resultados
de
tensiones
La
tensión
está
dada
bajo
el
equivalente
de
Von
Misses proporcional
a
laenergía
de
distorsión.
En
ingeniería
estructural
se
usa
en
el
contexto
de
las
teorías
de
fallo
como
indicador
de
un
buen
diseño
para
materiales
dúctiles.
[4]
Figura
2.
Grafica
de
tensiones
del
amortiguador
BESPE
-
159
-
SALAZAR,
COLCHA,
CARGUA,
FREIRE,
CORRALES,
YUPANQUI
Los
Los
resultados
de
las
tensiones
se
van
a
dar
en
pascal
y
la
gráfica
está
en
función
del
tiempo
como
se
puede
ver
en
la
(figura
2),
podemos
observar
que
empieza
desde
el
punto
mínimo
siendo
este
3,1737e-
004,
hasta
el
máximo
valor que
es
1,3392e+007,
en
forma
ascendente
en
un
transcurso
de
4
segundos.
Resultados
de
deformaciones
Los
resultados
de
las
deformaciones
se
van
a
dar
en
metros
y
la
gráfica
está
en
función
del
tiempo
como
se
puede
ver
en
la
(figura
5),
podemos
observar
que
empieza
desde
el
punto
mínimo
siendo
este
-4,9224e-
010
que
es
negativo,
hasta
el
máximo
valor que
es
1,1809e-005,
en
forma
ascendente
en
un
transcurso
de
4
segundos.
[
Figura
3.
Deformación
del
amortiguador.
Resultados
de
desplazamiento
Los
resultados
de
los
desplazamientos
se
van
a
dar
en
milímetros
y
la
gráfica
está
en
función
de
las
iteraciones,
como
se
puede
ver
en
la
(figura
4)
que
empieza
desde
el
punto
mínimo
siendo
este
-1,1126e-
002 que
es
negativo
hasta
el
máximo
valor
que
es
8.7936,
en
forma
ascendente
y
descendente
en
el
transcurso
de
las
52
iteraciones.
—
—
R
Lemaryerse
[
e
B
Displacemnt
lm
ERO
MO
MO
AMO
MA
A
Figura
4.
Desplazamiento.
z
o
3
g
N
=
3
L
D
[
z
o
e
3
Sa
@
©
&
Ea
9
m
z
m
A
2
>
=<
=
m
o
>
=
o
>
z
z
2
>
Q
o
z
<
T
c
S
c
A
o
eS
25
=
w
w
>3
z
.
Q5
3
z
E
=0
gz
<
S
=
-
>
<3
Em
m
SALAZAR,
COLCHA,
CARGUA,
FREIRE,
CORRALES,
YUPANQUI
Análisis
de
resultados
de
la
suspensión
posterior.
Una
vez
culminado
el
proceso
de
solución
y
luego
de
haber
obtenido
las
curvas
de
deformación
de
todas
las
variaciones
realizadas
se
procede
a
analizar
la
influencia
de
los
parámetros
funcionales
del
resorte
y
del
amortiguador
en
el
comportamiento
del
sistema
de
suspensión
y
sus
consecuencias
tanto
para
la
comodidad
de
los
pasajeros
como
para
el
desempeño
de
la
motocicleta.
También
se
elabora
una
comparación
entre
las
deformaciones,
'
desplazamientos
vy
—
tensiones,
obtenidas
del
análisis
mediante
el
método
de
los
elementos
finitos
con
el
programa
Ansys.
Comparación
de
las
deformaciones
La
siguientes
graficas
son
las
obtenidas
del
reporte
del
estudio
mediante
ansys
con una
fuerza
de
349,9N.
v
[
Figura
5.
Deformación
frenado normal.
La
siguientes
graficas
son
las
obtenidas
del
reporte
del
estudio
mediante Ansys
con
una
fuerza
de
638,85
N.
Figura
6.
Deformación
/frenado
a
fondo.
Como
se
puede
observar
en
las
gráficas,
la
deformación
va
a
estar
en
función
del
tiempo,
y
esta
SIMULACIÓN
POR
ELEMENTOS
FINITOS
Y
MODELO
MATEMÁTICO
DEL
COMPORTAMIENTO
DINÁMICO
DE
LA
SUSPENSIÓN
POSTERIOR
DE
UNA
MOTOCICLETA
TIPO
CUSTOM
125
CC.
se
produce
al
igual
que
observar
un
amortiguador
en
su
funcionamiento
real.
En
la
(figura
10)
la
deformación
va
a
ser
más
lenta
con
respecto
a
la
(figura
11)
se
va
a
producir
de
una
manera
más
rápido
esto
se
debe
por
los
diferentes
tipos
de
fuerza.
En conclusión,
la
deformación
se
va
a
producir
más
Tápido
o
lenta
dependiendo
de
la
fuerza
que
se
le
aplique
al
amortiguador,
a
mayor
fuerza
menor
tiempo
de
deformación.
Comparaciones
de
los
desplazamientos
La
siguientes
graficas
son
las
obtenidas
del
reporte
del
estudio
mediante Ansys
con una
fuerza
de
349.9
N.
se
produce
al
igual
que
observar
un
amortiguador
en
su
funcionamiento
real.
En
la
(figura
10)
la
deformación
va
a
ser
más
lenta
con
respecto
a
la
(figura
11)
se
va
a
producir
de
una
manera
más
rápido
esto
se
debe
por
los
diferentes
tipos
de
fuerza.
En conclusión,
la
deformación
se
va
a
producir
más
Tápido
o
lenta
dependiendo
de
la
fuerza
que
se
le
aplique
al
amortiguador,
a
mayor
fuerza
menor
tiempo
de
deformación.
Comparaciones
de
los
desplazamientos
La
siguientes
graficas
son
las
obtenidas
del
reporte
del
estudio
mediante Ansys
con una
fuerza
de
349.9
N.
—
—
o
o
—
—
tmecion
O
—
e
Cotenon
E
E
-
Figura
7.
Desplazamiento
frenado normal.
La
siguientes
graficas
son
las
obtenidas
del
reporte
del
estudio
mediante
Ansys
con una
fuerza
de
638.85
N.
-
160
-
SIMULACIÓN
POR
ELEMENTOS
FINITOS
Y
MODELO
MATEMÁTICO
DEL
COMPORTAMIENTO
DINÁMICO
DE
LA
SUSPENSION
POSTERIOR
DE
UNA
MOTOCICLETA
TIPO
CUSTOM
125
CC.
—
—
oy
-
—
0.
1.
;
be
au
N
an
|
m
'
as
|
|
1
"
Figura
8.
Desplazamiento
frenado
a
fondo
El
comportamiento
en
las
gráficas
es
el
mismo
pero
lo
que
se
modifica
es
el
desplazamiento
con
respecto
a
las
fuerzas
aplicada
en
el
amortiguador,
a
mayor
fuerza
mayor
desplazamiento.
Comparaciones
de
las
tensiones.
La
siguientes
graficas
son
las
obtenidas
del
reporte
del
estudio
mediante Ansys
con una fuerza
de
349,9
N.
v
1seT
a
e
Figura
9.
Tensiones
a
frenado
normal
La
siguientes
graficas
son
las
obtenidas
del
reporte
del
estudio
mediante Ansys
con una fuerza
de
638,85
N.
Figura
10.
Tensión
frenado
a
fondo
@ESPE
-
16l
-
SALAZAR,
COLCHA,
CARGUA,
FREIRE,
CORRALES,
YUPANQUI
En
las
gráficas
se
puede
observar
de
una
manera
similar
que
las
de
deformación
lo
único
que
cambia
es
los
diferentes
espacios
de
tensión
y
en
conclusión
sería
lo
mismo,
que
a
mayor
sea
la
fuerza
aplicada
al
amortiguador
mayor
seria
la
tensión
y
por
ende
en
el
tiempo
de
igual
manera.
Comparaciones
de
las
fuerzas.
La
siguientes
graficas
son
las
obtenidas
del
reporte
del
estudio
mediante Ansys
con una
fuerza
de
349,9
N.
»
s
Figura
11.
Fuerza
a
frenado
normal
La
siguientes
graficas
son
las
obtenidas
del
reporte
del
estudio
mediante Ansys
con una
fuerza
de
638,85
N.
Figura
12.
Fuerza
de
frenado
a
fondo
En
las
fuerzas
se
observa
el
mismo
criterio
que
a
mayor
será
la
fuerza
aplicada
al
amortiguador
el
desplazamiento
del
amortiguador
será
más
rápido
y
así
mismo
en
función
del
tiempo.
Propuesta
de
modelo
matemático
de
la
suspensión
posterior.
Se
conoce
como
modelo
matemático
a
las
expresiones
a
z
m
z
-ºm
20
g5
<
-E
N
m
20
S5
eS
55
0Z
20
EE
[
O
IZ
&8
<
m
25
Sc
r
o
[4
S
P
=)
L
>
z
o
o
Es
o
z
=
g
H
<
o
u
=
>
<
o
14
w
z
u
>
>
10
D
o
Da
o
D
a
z
0
D
>
~
o
X
2
>
o
o
z
SALAZAR,
COLCHA,
CARGUA,
FREIRE,
CORRALES,
YUPANQUI
SIMULACIÓN
POR
ELEMENTOS
FINITOS
Y
MODELO
MATEMÁTICO
DEL
COMPORTAMIENTO
DINÁMICO
DE
LA
SUSPENSIÓN
POSTERIOR
DE
UNA
MOTOCICLETA
TIPO
CUSTOM
125
CC.
¡entífico
/
Scientific
Paper
que
representan
el
comportamiento
dinámico
de
un
sistema.
El
estudio
dinámico
consiste
entonces
en
determinar
analíticamente
la
respuesta
(salida)
cuando
la
entrada
experimenta
una
variación
en
el
tiempo
(excitación).
Los
modelos
matemáticos
de
los
sistemas
fisicos
son
ecuaciones
diferenciales,
que
pueden
ser
ordinarias
para
los
sistemas
a
parámetros
concentrados
o
parciales
para
los
sistemas
distribuidos.
En
nuestro
caso
el
siguiente
sistema.
Sistemas
Mecánicos
Los
sistemas
mecánicos
son
aquellos
sistemas
constituidos
fundamentalmente
por
componentes,
dispositivos
o
elementos
que tienen
como
funcién
específica
transformar
o
transmitir
el
movimiento
desde
las
fuentes que
lo
generan,
al
transformar
distintos
tipos
de
energía,
Un
sistema
mecánico
está
conformado
por
los
elementos
siguientes:
Zeredes
Tareetask
p
Ecl
irrrta
=
MM
A
m
-+
[:'T:(%
a
mle
F:br:
si
Ly
D
™
o
T
Figura
13.
Elementos
del
sistema
mecánico.
Dónde:
F
=
Fuerza
X
=
Desplazamiento
V
=
Velocidad
A
=
Aceleración
K
=
Constante
del
resorte
C =
Constante
del
amortiguador
B
=
Coeficiente
de
fricción
M
=
Masa
El
modelo
diagrama
de
cuerpo
libre
sobre
cada
masa
del
sistema.
matemático
se
obtiene
haciendo
un
Ajuste
del
muelle:
valor
de
la
constante
de
elasticidad
K
Constante
elástica
Una
parámetros
fisicamente
medibles
que
caracterizan
el
constante
elástica
es
cada
uno
de
los
comportamiento
elástico
de
un
sólido
deformable
elástico.
A
veces
se
usa
el
término
constante
elástica
también
para
referirse
a
los
coeficientes
de
rigidez
de
una
barra
o
placa
elástica.
Acero
SAT
5160
Propicidad
Vulor
Tenisiciad
TESO
kg
?
Módulo
de
elasticidad
190
GPa
Coeficiente
de
Poisson
03
Limite
de
fluencia
530
Mpa
Resislencia
úllima
y
la
951
Mpa
Dureza
17O
TT
Tabla
2.
Propiciades
del
Acero
SAT
1020
Axcro
SAT
1020
Propiedad
Yalor
Densicar
TR
ke
Módulo
de
elasticidad
207
GPa
Coeficiente
de
Peisson
.3
Taimile
de
Muencia
210
Mpa
Resistencia
última
a
la
380
Mpa
Turcsa
111TTTA
Ajuste
del
hidráulico:
valor
de
la
constante
de
amortiguamiento
B
Viscosidad
La
viscosidad
es
la
principal
característica
de
la
mayoria
de
los
productos
lubricantes.
Es
la
medida
de
la
fluidez
a
determinadas
temperaturas.
-
162
-
SIMULACIÓN
POR
ELEMENTOS
FINITOS
Y
MODELO
MATEMÁTICO
DEL
COMPORTAMIENTO
DINÁMICO
DE
LA
SUSPENSIÓN
POSTERIOR
DE
UNA
MOTOCICLETA
TIPO
CUSTOM
125
CC.
GRADO
—
GRADO
GRADO
GRADO
150
AT
AGMA
sac
ENGRANAJES
UNIGRADO
MULTIGRADO
UNIGRADO MULTIGRADO
10
s
E
E
TA
E
E7
T
E
215
1
sesaro
215
00
2001008
65
26030
T
TR
E
EZ
Ea
m
E
EA
TE
v
ia
TT
re
T
Ta
580,630C.£3
1202,
100€CP,
10
1
250
Figura
14.
Tipos
de
sistemas
de
viscosidad
Modelo
Matemático
En
su
versión
más
sencilla,
podemos
considerar
cada
uno
de
los
amortiguadores
como
un
conjunto
masa-
muelle
del
tipo
de
la
siguiente
figura.
A
L
1e
T.
1
m
i,
Figura
15.
Modelo
sencillo
de
la
suspensión
de
una
de
las
ruedas
de
una
motocicleta
Donde
M
es
la
mitad
de
la
masa
del
conjunto
moto-
piloto,
Fe
es
la
constante
elástica
del
muelle
y
Fb
la
viscosidad
del
amortiguador.
F-FE-Fb=m.a
F=Fe+Fb+m.a
d'r
del
de
1
o
-
F-Al-bE
dx
F=K1+ba—+m
!
©
at?
-
163
-
SALAZAR,
COLCHA,
CARGUA,
FREIRE,
CORRALES,
YUPANQUI
20078
Figura
16.
Modelado
matematico
en
simulink
Resultados
de
modelo
matemático
Para
realizar
las
pruebas
en
el
modelo
matemático
se
empleó
otro tipo de
material
y
otro
tipo
de
aceite
para
hacer
comparación
entre
los
dos
tipos
de
amortiguadores
este
material
es
el
acero
SAE
1020.
Resultados
de
graficas
de
simulink
Para
el
análisis
realizado
entre
los
dos
tipos
de
materiales
se
procedió
a
cambiar
los
parámetros
de
los
tipos
de
amortiguadores
que
son
los
siguientes.
SAE
1020:
Grado
de
viscosidad
de
un
aceite
15
W
hidráulico
de
46
cst
y
el
módulo
de
elasticidad
207
Gpa
con
la
fuerza
de
349,9
N.
SAE
5160:
Grado
de
viscosidad
del
aceite
de
10
W
hidráulico
de 32
cst
y
el
módulo
de
elasticidad
de
190
Gpa
con
la
fuerza
de
349,9
N.
Tabla
3.
Resultados
de
las
pruebas
del
modelo
matematico.
MATERIAL
—
-
FUERZA
ACELERACION
vELOCIDAD
DESPAZAMIENTO
AceroSAE
-
M9SN
-
Sobrerrranipuado
—
Sabarionizcedo
-
Su
emontipuado
5160
AceroSAE
—
MOSN
-
Sobrerrronipuado
—
Subarionizcedo
-
5%
emontinuado
1020
Dándonos
como
conclusión
de
las
pruebas
realizadas
al
modelo
matemático,
que
nuestro
modelo
matemático
está
listo
para
ser
aplicado
a
cualquier
tipo de
amortiguador
que
exista
en
el
mercado.
3.
DISCUSIÓN
La
suspensión
durante
su
funcionamiento
se
encuentra
sometida
a
dos
casos
básicos
de
carga:
frenar
=
z
o
3
g
N
=
3
L
D
[
z
o
e
3
Sa
@
©
&
Ea
9
m
z
m
A
2
>
=<
=
m
o
>
=
o
>
z
z
2
>
Q
o
z
<
T
c
S
c
A
o
o
[4
S
P
=)
L
>
z
o
o
Es
o
z
=
g
H
<
o
u
=
>
<
o
14
w
z
u
>
>
10
D
o
Da
o
D
a
z
0
D
>
~
o
X
2
>
o
o
z
SALAZAR,
COLCHA,
CARGUA,
FREIRE,
CORRALES,
YUPANQUI
normalmente
y
frenado
a
fondo.
Al
analizar
estos
dos
casos
de
carga,
se
puede
concluir
que
el
estado
més
crítico
al
que
se
encuentra
sometido
el
sistema
es
cuando
en
la
motocicleta
se
acciona
el
frenado
a
fondo.
Una
vez
comparados
los
resultados
de
los
dos
casos
se
llega
a
la
conclusión
que
tanto
el
desplazamiento
como
tensión
y
la
deformación
son
mayores
con
Tespecto
a
la
fuerza
aplicada
al
amortiguador.
Enl
segundo
caso
se
puede
observar
que
la
frecuencia
de
resonancia
esta
fuera
del
límite
permitido
que
es
5
hercios,
ya
que
si
es
mayor
que
este
los
ocupantes
tendría
mareos
y
daños
severos
al
organismo,
pero
se
le
permite
porque
la
motocicleta
no
va
a
estar
constantemente
en ese
periodo
de
frenado
a
fondo
seria
solo
por
momentos.
Dándonos
como
conclusión
de
las
pruebas
realizadas
al
modelo
matemático,
que
matemático
está
listo
para
ser
aplicado
a
cualquier
tipo de
amortiguador
que
exista
en
el
mercado.
nuestro
modelo
4.
CONCLUSIONES
La
utilización
del
amortiguador
en
la
suspensión
permite
atenuar
las
oscilaciones
de
la
carrocería
de
una
manera
rápida,
disminuir
las
variaciones
de
carga
dinámica,
ya
que
sobre
el
sistema
actúan
cargas
variantes
en
el
tiempo
durante
su
funcionamiento.
El
tipo
de
estudio
que
más
se
ajusta
a
estas
características
es
el
análisis
transitorio.
La
suspensión
en
su
funcionamiento
se
encuentra
sometida
a
dos
casos
básicos
de
carga:
al
frenado
normal
y
frenado
a
fondo.
Al
analizar
estos
dos
casos
de
carga,
se
puede
concluir
que
el
estado
más
crítico
al
que
se
encuentra
sometido
el
sistema
es
cuando
en
la
motocicleta
se
acciona
el
frenado
a
fondo,
duplicando
los
valores
de
tensión,
deformación,
desplazamiento
obtenidos
al
analizar
el
frenado normal.
Para
que
los
resultados
del
análisis
por
elementos
finitos
se
ajusten
a
la
realidad,
se
debe
estar
al
tanto
de
cómo
interactúa cada
pieza
del
sistema
durante
el
funcionamiento,
para
simular
estas
circunstancias
mediante
uniones,
contactos,
apoyos
y
que
las
condiciones
de
borde
y
de
carga
se
encuentren
acorde
SIMULACIÓN
POR
ELEMENTOS
FINITOS
Y
MODELO
MATEMÁTICO
DEL
COMPORTAMIENTO
DINÁMICO
DE
LA
SUSPENSIÓN
POSTERIOR
DE
UNA
MOTOCICLETA
TIPO
CUSTOM
125
CC.
alarealidad.
En
el
modelo
matemático
básico
de
la
suspensión
posterior
realizado
en
el
software
MAT
LAB,
las
pruebas
se
realizaron
con
distintos
valores
de
constante
de
elasticidad
e
índice
de
viscosidad,
se
concluye
que
el
modelo
matemático
planteado
responde
a
un
sistema
sub-amortiguado.
Los
resultados
obtenidos
se
encuentran
dentro
del
rango
de
la
frecuencia
de
amortiguamiento
que
es
de
+5Hz,
aceptable
y
presente
el
confort
adacuado.
Al
analizar
el
sistema
de
suspensión
mediante
el
método
de
elementos
finitos,
empleando
el
software
ANSYS,
es
necesario
evitar
que
los
neumáticos
salten
sobre
el
suelo.
Estas
características
influyen
sobre
la
seguridad
en
la
marcha
del
vehículo.
5.
BIBLIOGRAFÍA
[1]
M,
V.,
&
H,
R.
(2012).
Propuesta
cde
basculante
y
sistema
de
suspensión
para
una
moto
de
competencia.
Madrid.
[2]
L,
Kent. (2010).
Ansys
Worbench
Tutorial.
Texas
EEUU.
[3]
T. T.
Foale, (2006).
Motorcycle
handling
and
chassis
desing,
España.
[4]
M.A
Hugh.(1963).
Advanced
Mechanics
of
Materials,
London.
6.
BIOGRAFÍAS
'Jamil
Xavier
Salazar
Salazar
Ingeniero
Automotriz,
electromecánico
de
linea
—
poliodicto
Pascuales
Cuenca
desde
el
2016.
Prestación
de
servicios
profesionales,
mantenimiento
de
maquinaria
y
equipos
de
terminales
y
estaciones
de
poliodicto,diseño
y
construcción
de
estructuras
metalicas
“Empresa
Tarapoa
Productivo
Servicios”
-
164-
SIMULACIÓN
POR
ELEMENTOS
FINITOS
Y
MODELO
MATEMÁTICO
DEL
COMPORTAMIENTO
DINÁMICO
DE
LA
SUSPENSIÓN
POSTERIOR
DE
UNA
MOTOCICLETA
TIPO
CUSTOM
125
CC.
?
Freddy
Orlando
Colcha
Guashpa,
Ingeniero
Automotriz,
Docente
tiempo
completo
en
la
Escuela
Superior
Politécnica
de
Chimborazo
desde
2014
a
2017,
Docente
tiempo
completo
en
Instituto
4
Tecnológico
Superior
Luis
Tello
desde
2019.
Presta
consultoría
de
mantenimiento
vy
Reparaciéon
de
—
Sistemas
Automotrices
desde
2017.
*Fabián
Alejandro
Cargua
Colcha
Ingeniero
Automotriz
Escuela
Superior
Politécnica
de
Chimborazo,
Magister
en
Sistemas
Automotrices
—
Escuela
Politécnica
Nacional,
Docente
Investigador
de
la
Carrera
de
Ingeniería
Electromecánica
Universidad
Técnica
de
Cotopaxi.
Consultor
de
proyectos
relacionados
a
la
Ingeniería
Automotriz.
n
*Omar
Stalin
Yupanqui
Taipe,
Técnico
Automotriz,
Experto
en
Métodos
de
Estudio
y
Lectua
—
Sináptica
actualmente
—
estudiante
de
Ingeniería
Automotriz
en
la
Escuela
Superior
Politécnica
de
Chimborazo,
Integrante
de
equipo
de
Investigación
e
Innovación
que
buscan
mejorar
problemáticas
en
torno
al
ámbito
Automotriz
y
afines.
BESPE
-
165
-
SALAZAR,
COLCHA,
CARGUA,
FREIRE,
CORRALES,
YUPANQUI
>
Byron
Paúl
Corrales
Bastidas
Ingeniero
en
Electrónica
e
Instrumentación,
Magister
en
Gestión
de
Energías.
Docente
a
tiempo
completo
de
la
Carrera
de
Ingeniería
Electromecánica
de
la
Universidad
Técnica
de
Cotopaxi.
Con
alrededor
de
9
años
de
experiencia
en
centrales
de
generación
eléctrica
en
el
sector
petrolero
del
país.
“Luigi
Orlando
Freire
Martínez
Ingeniero
en
Electromecánica,
Magister
en
Gestión
de
Energías.
Docente
a
tiempo
completo
de
la
Carrera
de
Ingeniería
Electromecánica
de
la
Universidad
Técnica
de
Cotopaxi.
4
experiencia
en
centrales
térmicas
de
generación
eléctrica
en
el
sector
petrolero
y
1
año
en
centrales
hidroeléctricas.
años
de
z
m
z
-ºm
20
E
<
=
N
m
20
3
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>
5
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25
Sc
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