REVISTA ENERGÍA MECÁNICA INNOVACIÓN Y FUTURO
Vol. 13 Núm. 1 / 2024
TRUJILLO J., TRUJILLO G., ANDRADE M., Medición de la Banda Óptica en Films Compuestos de PVA
Edición No.13/2024 (10) ISSN 1390- 7395 (5/10)
---------------------------------------Artículo Científico / Scientific Paper ______________________________________________________
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Medición de la Banda Óptica en Films Compuestos de PVA
Optical Band Measurement in PVA Composite Films
José I. Trujillo1,2, José G. Trujillo3, Mario P. Andrade3
“Escuela de Ciencias Físicas y Nanotecnología Universidad Yachay Tech, Urcuquí-Ecuador” “Université Grenoble
Alpes, Grenoble-Francia” “Escuela Técnica de la Fuerza Aérea, Latacunga-Ecuador” /Universidad de las Fuerzas Ar-
madas ESPE, Departamento de Seguridad y Defensa, Latacunga, Ecuador
Correspondencia Autores: jose.trujillo@yachaytech.edu.ec, jgtrujillo1@espe.edu.ec, mandrade@fae.mil.ec
Recibido: 14 de noviembre 2024, Publicado: 12 de diciembre de 2024
Resumen— Este estudio consiste en realizar la medición de la
banda óptica en films de compuestos de PVA (alcohol polivi-
nílico) el mismo que es un proceso fundamental para determi-
nar sus propiedades electrónicas y ópticas, esenciales en apli-
caciones como dispositivos ópticos y electrónicos. El PVA es
un polímero que, combinado con otros materiales (como na-
nopartículas de metales, cafeína, carbón o compuestos semi-
conductores), forma películas delgadas con propiedades úni-
cas. Estas películas son estudiadas por su potencial en campos
que requieren alta transparencia, estabilidad térmica y buenas
propiedades dieléctricas.
La banda óptica o "band gap" es un parámetro crucial en los
materiales semiconductores y dieléctricos, pues determina la
energía mínima necesaria para que los electrones puedan sal-
tar de la banda de valencia a la banda de conducción. En films
de PVA, la banda óptica se mide típicamente mediante espec-
troscopía UV-Vis (ultravioleta-visible). En este método, se re-
gistra la absorbancia de la luz en función de la longitud de
onda para determinar la energía de la banda prohibida, obser-
vando dónde el material comienza a absorber fuertemente.
Para interpretar estos datos, se aplican métodos como la ex-
trapolación de Tauc, que permite calcular el valor de la banda
prohibida al graficar el coeficiente de absorción vs la energía
del fotón. Al extrapolar la porción lineal de esta curva hacia
el eje de energía, se obtiene el valor de la banda óptica.
Palabras clave— Banda óptica, espectroscopía,
extrapolación de Tauc, absorbancia.
Abstract— This study consists of measuring the optical band in
films of PVA (polyvinyl alcohol) compounds, which is a
fundamental process to determine their electronic and optical
properties, essential in applications such as optical and
electronic devices. PVA is a polymer that, combined with other
materials (such as metal nanoparticles, caffeine, carbon or
semiconductor compounds), forms thin films with unique
properties. These films are studied for their potential in fields
that require high transparency, thermal stability and good
dielectric properties.
The optical band or "band gap" is a crucial parameter in
semiconductor and dielectric materials, as it determines the
minimum energy necessary for electrons to jump from the
valence band to the conduction band. In PVA films, the optical
band is typically measured by UV-Vis (ultraviolet-visible)
spectroscopy. In this method, the absorbance of light is recorded
as a function of wavelength to determine the energy of the
bandgap, observing where the material begins to absorb
strongly.
To interpret these data, methods such as Tauc extrapolation are
applied, which allows calculating the value of the bandgap by
plotting the absorption coefficient vs the energy of the photon.
By extrapolating the linear portion of this curve towards the
energy axis, the value of the optical band is obtained.
Keywords— Band gap, spectroscopyTauc extrapolation, ab-
sorbance.
I INTRODUCCIÓN
Determinar la banda óptica prohibida de un material es
muy importante para visualizar su comportamiento
eléctrico. En general, los materiales aislantes tienen
grandes bandas prohibidas, los semiconductores tienen
bandas prohibidas más pequeñas (de 2 a 3 eV) y los
conductores tienen bandas prohibidas minúsculas o
inexistentes porque las bandas de valencia y conduc-
ción se superponen para formar una banda continua. En
otras palabras, la brecha de energía determina el color
y la conductividad de los materiales.
Jan Tauc, un físico checo-estadounidense, introdujo los
conceptos de la banda prohibida de Tauc y el gráfico de
caracterización óptica de los sólidos. Tauc propuso, en
1968, una ecuación para calcular los bordes de absor-
ción de los materiales [1, 2]:
(αhυ)ɤ = C(hυ-Eg)
Donde:
α: es el coeficiente de absorción,
h: es la constante de Planck,
υ: es la frecuencia del fotón
C: es una constante que relaciona el índice de refracción
y las
masas efectivas de electrones/huecos (C=1 para
(1)
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materiales amorfos)
Eg: es la banda prohibida y,
ɤ: es un factor que denota la naturaleza de las transicio-
nes electrónicas.
Estas transiciones electrónicas pueden ser directas o in-
directas:
Transición directa permitida: ɤ=2
Transición indirecta permitida: ɤ=1/2
Transición directa prohibida: ɤ=2/3
Transición indirecta prohibida: ɤ=1/3
Figura 1. Diferencia entre transiciones electrónicas directas e indi-
rectas. Tomado de [3]
Típicamente, las transiciones permitidas dominan los
procesos básicos de absorción como una transición di-
recta o indirecta (transición mediada por fonones).
Tauc afirmó que a menudo es posible distinguir 3 partes
del borde de absorción en semiconductores amorfos [1].
Estas partes son las siguientes (ver figura 2):
Figura 2. Representación de gráfica del borde de absorción de semi-
conductores amorfos. Tomado de
[1]
Una región lineal (A) de baja energía que parece de-
pender fuertemente de la pureza y homogeneidad del
material.
Una región lineal (B) de alta energía en la que α ~
(hυ-Eg)2. A partir del gráfico de vs hυ es posible
determinar el ancho de banda óptica prohibida Eg.
Una parte exponencial (C), en la que α ~ exp[hυ/Ec],
que se extiende a lo largo de cuatro órdenes de mag-
nitud el coeficiente de absorción (α).
Si la ecuación de Tauc se compara con la ecuación de
una línea recta con intersección en el origen (y=mx) y
luego se resuelve para Eg, al extrapolar la región lineal
al eje x se obtiene el valor del ancho de la banda prohi-
bida o energía de borde. Ahora, utilizando la siguiente
relación:
I = Io e-αx
y resolviendo para α, se obtiene:
donde A es la absorbancia y x es el espesor del film ex-
presado en centímetros.
II MÉTODOS Y MATERIALES
Para llevar a cabo esta medición experimental se
utilizaron los siguientes instrumentos a materiales:
Espectrofotómetro casero*
Software Spectragryph (v 1.1.12)
Films de PVA (acetato de polivinilo)
* El espectrofotómetro casero fue completamente
diseñado y construido por el profesor Werner Bramer,
PhD.
Figura 3. Diseño del espectrofotómetro.
(2)
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En la siguiente Figura, se presenta la metodología a
seguir para la medición de la banda óptica en films
compuestos de PVA y se detalla a continuación:
Figura 4. Metodología para medición de la banda óptica en films de
compuestos de PVA
A. Síntesis de las películas de PVA
Se explica brevemente la síntesis de los films. En primer
lugar, se preparan 10 ml de una solución acuosa de PVA
de 5% p/p. Luego se extrajeron tres alícuotas (2ml) en
tubos eppendorf. Luego se agregó un dopante diferente,
en una proporción de 1:1 PVA/dopante, a cada tubo:
cafeína (99% en pureza), carbón molido (animal) y óxido
de zinc (ZnO). Después de eso, se depositaron tres
películas diferentes entre cubreobjetos usando un Spin
Coater a una velocidad de 500 rpm durante 10 segundos.
Finalmente, las películas se dejaron secar en una placa
calefactora a aproximadamente 80°C durante 2 minutos.
Las películas de prueba se almacenaron cuidadosamente
para evitar posibles contaminaciones.
Figura 5. Deposición de las películas.
a) Proceso de spin coating b) Secado
B. Medición del ancho de banda óptica prohibida
Para la medición se necesitó una adecuada calibración
previa a la medición, esta se realizó en dos etapas: I)
capturando la mayor cantidad de luz incidente y II)
construcción de la curva de calibración. En la etapa I se
estableció el camino óptico para pasar la máxima
cantidad de luz a través de los lentes de enfoque. En la
etapa II, el espectro de una lámpara fluorescente (similar
a la de la figura 2) fue graficado por Spectragryph. Se
eligieron tres picos característicos del gráfico como
puntos de ajuste o referencia: mercurio (436/546 nm) y
europio (611 nm). Además, se ajustaron los espectros de
referencia y una vez ajustados están en condiciones de
usarse.
Figura 6. Espectro de emisión de una fuente de luz fluorescente.
Tomado de [4]
La medición de la brecha de banda se realizó en modo de
intensidad donde los datos se expresan como
INTENSIDAD en “conteos por segundo” vs. La
LONGITUD DE ONDA en nanómetros. Primero se
midió la luz incidente y luego cada film de compuesto de
PVA fue colocado en el portamuestras en un ángulo de
45° con respecto a la luz incidente; es importante y vital
no variar este ángulo durante la medición. Posteriormente
se midió la intensidad de la luz que pasa por la película o
film, para esto se dejó el detector en 0° con respecto a la
luz incidente para finalmente obtener la intensidad de la
luz reflejada por la película en donde el detector debe
estar a 90° con respecto a la luz incidente.
El coeficiente de absorción (α) se puede calcular
directamente a partir de la absorbancia (A), sin embargo
con este espectrofotómetro casero utilizado, sólo es
posible adquirir datos de intensidad de la luz, sabiendo
que:
Io = Itrans + Iref + Iabs
Donde Io es la radiación incidente, Itrans es la radiación
transmitida y Iabs es la radiación absorbida por el sistema
compuesto PVA-vidrio. La absorbancia se puede expresar
a través de la siguiente relación:
Usando la ecuación (3) y (5), el coeficiente de absorción
se calcula como:
(4)
(5)
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Resumiendo, después de la corrección por reflexión y
considerando el espesor de la película sea x = 1 cm para
simplificar, el coeficiente de absorción (en cm-1) se
determinó el coeficiente de absorción usando la siguiente
relación:
Por otro lado, la conversión de longitudes de onda a
valores de energía se lo realizó mediante la siguiente
expresión:
Donde:
Ephoton: es la energía del fotón en electronvoltios,
h: es la constante de Planck (4.136x10-15 Ev.s),
c: es la velocidad de la luz (3x107 nm.s-1)
λ: longitud de onda del fotón en nanómetros
Reemplazando los valores, las energías de los fotones
(unidades en Ev), se pueden obtener directamente de
los datos medidos usando la siguiente relación:
III. Pruebas y resultados
Se procede a realizar pruebas de dopaje con varios
materiales de lo que se a obtenido las siguientes curvas.
A. Dopaje con cafeína
Figura 7. Gráfico Tauc de la película de cafeína-PVA. Estimación
del ancho de banda prohibida: 4.18 eV.
B. Dopaje con carbón vegetal
Figura 8. Gráfico Tauc de la película de carbón vegetal-PVA. Es-
timación del ancho de banda prohibida: 4.25 eV.
C. Dopaje con óxido de zinc
Figura 9. Gráfico Tauc de la película de óxido de zinc-PVA. Esti-
mación del ancho de banda prohibida: 4.45 eV.
A partir de los gráficos de Tauc, se puede notar que
hay tanto “ruido” el mismo que podría ser causado por
interferencias eléctricas, térmicas o químicas. Además, se
debe tener en cuenta que los espectros de la cubierta de
vidrio no se restaron como una referencia en datos. Estos
resultados no son concluyentes y, por esta razón, solo
pueden usarse como una primera aproximación para la
estimación de la brecha de banda para estas películas de
PVA dopadas.
Cafeína/PVA film: ~ 4.18 eV
Carbón/PVA film: ~ 4.25 eV
ZnO/ PVA film: ~ 4.45 eV
(6)
(7)
(8)
(9)
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Las regresiones lineales tienen un valor medio de R-
Squared de ~ 0.7. Las brechas de banda indirectas no se
estimaron dado que se pronosticaron valores completa-
mente erróneos.
Según la literatura [5,6], una película de PVA puro (ais-
lante) tiene una brecha de banda directa e indirecta de
aproximadamente 5.40 eV y 4.90 eV respectivamente.
Por otro lado, el óxido de zinc tiene una banda prohibida
directa de 3.2 eV [6]. En general, las brechas de energía
de los nanocompuestos de PVA se redujeron cuando se
doparon con diferentes rellenos como: grafeno, nanopar-
tículas de plata, té negro, yodo de sodio, etc. Por lo tanto,
se espera una reducción de la brecha de banda y se con-
firma aproximadamente en esta investigación.
Un resultado muy interesante es que la banda prohibida
con mayor reducción fue aquella cuya película estaba do-
pada con cafeína al 99% de pureza en lugar de carbón u
óxido de zinc.
IV. CONCLUSIONES
Un resultado muy interesante de esta investigación es
que la banda prohibida con mayor reducción fue aquella
cuya película estaba dopada con cafeína al 99% de pureza
en lugar de carbón u óxido de zinc.
El comportamiento ruidoso de los espectros se debe a
algunas interferencias, por lo que el resultado de la reduc-
ción del ancho de banda prohibida no es concluyente,
pero sí es una buena aproximación.
Se pueden realizar más experimentos al respecto uti-
lizando equipos más avanzados como un espectrofotóme-
tro Uv-Vis para adquirir directamente los datos de absor-
bancia de las muestras, siempre y cuando primero se ob-
tenga la medición del blanco (cubreobjetos) para restar su
absorbancia de interferencia.
Para evitar interferencias lumínicas es importante
considerar un ambiente de cuarto oscuro.
REFERENCIAS
[1] J. Tauc, (1970), Absorption edge and internal elec-
tric fields in amorphous semiconductors, Materials
Research Bulletin 5, 721
[2] J. I. Pankove, (Courier Corporation, 1975), Optical
processes in semiconductors.
[3] M. Fox, (2002), Optical Properties in solids.
[4] S. Dutta Gupta ns A. Agarwal, (Springer, 2017), Ar-
tificial lighting system for plant growth and devel-
opment: Chronological advancement, working prin-
ciples, and comparative assessment, in Ligth emit-
ting diodes for agriculture.
[5] P. B. Bhargav, M. A. Mohan, A. Sharma, and V. N.
Rao, Structura, electricl and optical characterization
of pure and doped poly (vinyl alcohol) (pva) poly-
mer electrolyte films, (2007), International Journal
of Polymeric Materials 56, 579.
[6] M. Aslam, M.A. Kalyar, and Z. A. Raza, (2018),
Polyvinyl alcohol: A review of research status and
use of polyvinyl alcohol bases nanocomposites,
Polymer Engineering & Science 58, 2119.
