APLICACIÓN DE SOLUCIONES EN FORMA CERRADA A PROBLEMAS DE VIGAS CON DISCONTINUIDADES QUE ABLANDAN

Resumen

Se presenta el desarrollo de formulaciones variacionales de vigas delgadas y gruesas con discontinuidades que ablandan que se adaptan para representar la localización de deformaciones. La formulación para vigas delgadas tiene en cuenta la energía de deformación interna debida a las deformaciones inducidas por flexión, en la que las discontinuidades se consideran como articulaciones que ablandan. Para el caso de vigas gruesas, la formulación tiene en cuenta la energía de deformación interna debida a las deformaciones por flexión y cortante, en la que las discontinuidades se consideran como articulaciones y dislocaciones que ablandan. Estas formulaciones incluyen el modelo de discontinuidades interiores, en el que la discontinuidad y la concentración de deformación se concentran en una zona de localización de ancho cero. El comportamiento no lineal del material se describe mediante un modelo constitutivo discreto, en el que se considera ablandamiento lineal y exponencial. El problema de valores en la frontera y soluciones en forma cerrada se desarrollan a partir de las formulaciones variacionales y los métodos convencionales del cálculo de variaciones. La aplicación de soluciones en forma cerrada a ejemplos prácticos modelados numéricamente garantiza la precisión de las soluciones desarrolladas.