DESARROLLO DE UN MÓDULO DIDÁCTICO EN MATLAB PARA EL ANÁLISIS Y EXPANSIÓN DE LAS SERIES DE TAYLOR Y LAURENT

Abstract

En la formación académica del
estudiante de ingeniería uno de los
objetivos se orienta en la formulación de
modelos matemáticos, ya sean físicos,
mecánicos, eléctricos, etc., y estos a su
vez tienen una representación formal
mediante ecuaciones diferenciales las
mismas que necesitan ser resueltas
para buscar solución a los problemas
planteados, uno de los métodos de
solución es la utilización de las series
de potencias donde las Series de Taylor
y Laurent son sus representantes
principales.
Se presenta el desarrollo de un módulo
didáctico para analizar y expandir las
Series de Taylor y Laurent utilizando
MuPAD para el cálculo simbólico y
la interfaz gráfica de MatLab para la
presentación de resultados, el módulo
didáctico se fundamenta en la necesidad
de contar con una herramieta informática
que permita la representación de una
función compleja mediante series de
potencia, en las que se visualice los
términos de la expansión en serie y la
representación gráfica del círculo de
convergencia de la serie.
El software Matlab es una herramienta
de altas prestaciones para cálculo
numérico y visualización, pero no muy
fuerte en el cálculo simbólico, de ahí la
importancia del presente artículo.

Palabras clave
Serie de Taylor, Serie de Laurent, módulo
didáctico, Matlab.

ABSTRACT

In the academic formation of the student
of engineering one of the objectives
are oriented in the formulation of
the mathematical models, be they
physical, mechanical, electrical, etc.,
and these have in turn have a formal
representation by means of differential
equations that they need to be To find
the solution to the problems posed, one
of the solution methods is the use of the
series of powers where the Taylor and
Laurent series are their main events.
The development of a didactic module
to analyze and expand the Taylor and
Laurent series using MuPAD for the
symbolic calculation and the MatLab
graphical interface for the prediction of
results is presented, the didactic module
is based on the need to have a computer
tool It allows the representation of a
complementary function through the
series of power, in which the terms
of the expansion in series and the
graphical representation of the circle of
convergence of the series are displayed.
Matlab software is a tool of high
performance for numerical calculation
and visualization, but not very strong
in the symbolic calculation, hence the
importance of this article.

Keywords

Taylor series, Laurent series, didactic
module, Matlab.